高一年级数学必修5不等式复习测试题(重点中学用).doc.doc

高一年级数学必修5不等式复习测试题 姓名：___________________班级：__________________得分：___________________ 选择题：（10*5） 1、不等式eq \f(x－2,x＋1)≤0的解集是(　　) A．(－∞，－1)∪(－1,2]　　　　 B．(－1,2] C．(－∞，－1)∪[2，＋∞) D．[－1,2] 2、设0ba1，则下列不等式成立的是(　　) A．abb21 B． C．2b2a2 D．a2ab1 3、已知正项等比数列若存在两项、使得，则的最小值为 （ ） A． B． C． D．不存在 4、若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是(　 　) A．m1 B．m－1 C．m－eq \f(13,11) D．m1或m－eq \f(13,11) 5、设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是（ ） （A）14 （B）16 （C）17 （D）19 6、已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)1的解集为(　 　) A．(－∞，－1)∪(0，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，＋∞) C．(－1,0) D．(0,1) 7、已知M是△ABC内的一点，且eq \o(AB,\s\up6(→))·eq \o(AC,\s\up6(→))＝2eq \r(3)，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为eq \f(1,2)，x，y，则eq \f(1,x)＋eq \f(4,y)的最小值是( 　　) A．20 B．18 C．16 D．9 8、已知，,设是不等式组，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出，，……, 则 A． B． C． D． 9、在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ ） A. B. C. D. 10、设f(x)＝x3＋x，x∈R，当0≤θ≤eq \f(π,2)时，f(msinθ)＋f(1－m)0恒成立，则实数m的取值范围是(　 ) A．(0,1) B．(－∞，0) C．(－∞，eq \f(1,2)) D．(－∞，1) 填空题（5*5） 已知向量，若⊥，则16x＋4y的最小值为____________ 不等式的解集为 。 13、已知上有两个不同的零点，则m的取值范围为 。 14、对于使≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界．若a0,b0且a+b=l，则的上确界为 。 15、若关于x的不等式x2＋eq \f(1,2)x－(eq \f(1,2))n≥0对任意n∈N*在x∈(－∞，λ]上恒成立，则实常数λ的取值范围是________ 三、解答题 16、（本小题12分）变量x、y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－4y＋3≤0，,3x＋5y－25≤0，,x≥1.)) (1)设z＝eq \f(y,x)，求z的最小值； (2)设z＝x2＋y2，求z的取值范围． 已知x∈[0,1]时，不等式x2cosθ－x(1－x)＋(1－x)2sinθ0恒成立，试求θ的取值范围． 18、某开发商用9 000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2 000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4 000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元． (1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y＝f(x)的表达式；(总开发费用＝总建筑费用＋购地费用) (2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？ 19、已知是上的单调函数，且对任意的实数，有恒成立，若 （Ⅰ）试判断在上的单调性，并说明理由； （Ⅱ）解关于的不等式：，其中且。 20、设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足. （1）求函数的解析式和值域； （2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由； 21、(本小题满分14分)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数，a≠0，x∈R)． (1)若函数f(x)的图像过点(－1,0)，且方程f(x)＝0有且只有一个实数根，求f(x)的表达式； (2)在(1)的条件下，当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围； (3)若F(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(f?x?　　x