2025年福建泉州市永春第一中学7年级数学下册第四章三角形专题训练试题(解析版).docx
福建泉州市永春第一中学7年级数学下册第四章三角形专题训练
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、根据下列已知条件,不能画出唯一的是()
A.,, B.,,
C.,, D.,,
2、如图,在△ABC和△BAD中,AC=BD,要使△ABC≌△BAD,则需要添加的条件是()
A.∠BAD=∠ABC B.∠BAC=∠ABD C.∠DAC=∠CBD D.∠C=∠D
3、根据下列已知条件,能画出唯一的的是()
A., B.,,
C.,, D.,,
4、如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°,AB交EF于点D,连接EB.下列结论:①∠FAC=40°;②AF=AC;③∠EFB=40°;④AD=AC,正确的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、如图,E是正方形ABCD的边DC上一点,过点A作FA=AE交CB的延长线于点F,若AB=4,则四边形AFCE的面积是()
A.4 B.8 C.16 D.无法计算
6、如图,ABC的面积为18,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则ADC的面积是()
A.8 B.10 C.9 D.16
7、如图,为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离,小颖同学在池塘一侧选取了一点P,测得,那么点A与点B之间的距离不可能是()
A. B. C. D.
8、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm,则下列长度的线段中能作为第三边的是()
A.3cm B.4cm C.7cm D.10cm
9、如图,D为∠BAC的外角平分线上一点,过D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F,且满足∠FDE=∠BDC,则下列结论:①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD.其中正确的结论有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品,你认为他应该选()组.
A.,, B.,, C.,, D.,,
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的:
①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A;
②沿河岸直走20米有一树C,继续前行20米到达D处;
③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;
④测得DE的长为5米;
则河的宽度为_____米.
2、如图,正三角形△ABC和△CDE,A,C,E在同一直线上,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.成立的结论有_____.(填序号)
3、如图,与的顶点A、B、D在同一直线上,,,,延长分别交、于点F、G.若,,则______.
4、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,若AB=10,则CD=_______.
5、如图,点,在直线上,且,且,过,,分别作,,,若,,,则的面积是______.
6、如图所示,锐角△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,连结BE、CD交于点F.将△ADC和△AEB分别绕着边AB、AC翻折得到△ADC和△AEB,且EB∥DC∥BC,若∠BAC=42°,则∠BFC的大小是___.
7、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.若AD=3cm,BE=1cm,则DE=_________.
8、如图,AE是△ABC的中线,BF是△ABE的中线,若△ABC的面积是20cm2,则S△ABF=_____cm2.
9、已知a,b,c是的三边长,满足,c为奇数,则______.
10、如图,中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,设的面积为,的面积为,则______.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC,CE交BA于点D,CE交BF于点M.
求证:(1)EC=BF;
(2)EC⊥BF.
2、如图,点E在AB上,AC=AD,∠CAB=∠DAB,△ACE与△AD