2025年福建泉州市永春第一中学7年级数学下册第四章三角形专题训练试题（解析版）.docx
福建泉州市永春第一中学7年级数学下册第四章三角形专题训练
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、根据下列已知条件，不能画出唯一的是（）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2、如图，在△ABC和△BAD中，AC＝BD，要使△ABC≌△BAD，则需要添加的条件是（）
A．∠BAD＝∠ABC B．∠BAC＝∠ABD C．∠DAC＝∠CBD D．∠C＝∠D
3、根据下列已知条件，能画出唯一的的是（）
A．， B．，，
C．，， D．，，
4、如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC，正确的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA＝AE交CB的延长线于点F，若AB＝4，则四边形AFCE的面积是（）
A．4 B．8 C．16 D．无法计算
6、如图，ABC的面积为18，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则ADC的面积是（）
A．8 B．10 C．9 D．16
7、如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得，那么点A与点B之间的距离不可能是（）
A． B． C． D．
8、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）
A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm
9、如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，且满足∠FDE＝∠BDC，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正确的结论有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（）组．
A．，， B．，， C．，， D．，，
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；
②沿河岸直走20米有一树C，继续前行20米到达D处；
③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；
④测得DE的长为5米；
则河的宽度为_____米．
2、如图，正三角形△ABC和△CDE，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．成立的结论有_____．（填序号）
3、如图，与的顶点A、B、D在同一直线上，，，，延长分别交、于点F、G．若，，则______．
4、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝10，则CD＝_______．
5、如图，点，在直线上，且，且，过，，分别作，，，若，，，则的面积是______．
6、如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，连结BE、CD交于点F．将△ADC和△AEB分别绕着边AB、AC翻折得到△ADC和△AEB，且EB∥DC∥BC，若∠BAC＝42°，则∠BFC的大小是___．
7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．若AD=3cm，BE=1cm，则DE=_________．
8、如图，AE是△ABC的中线，BF是△ABE的中线，若△ABC的面积是20cm2，则S△ABF＝_____cm2．
9、已知a，b，c是的三边长，满足，c为奇数，则______．
10、如图，中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，设的面积为，的面积为，则______．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，CE交BA于点D，CE交BF于点M．
求证：（1）EC＝BF；
（2）EC⊥BF．
2、如图，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，△ACE与△AD