《函数的表示法（第2课时）》教学课件2 (2).ppt

回顾：3－32－21－19419413－32－21－1143256123412200123452.映射设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。映射f:A→B，可理解为以下4点：1、A中每个元素在B中必有唯一的象2、对A中不同的元素，在B中可以有相同的象3、允许B中元素没有原象4、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多例7以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?(1)集合A=｛P|P是数轴上的点｝，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合A＝｛P|P是平面直角坐标系中的点｝，集合B＝，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合A＝｛x|x是三角形｝，集合B＝｛x|x是圆｝，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A＝｛x|x是树人中学的班级｝，集合B＝｛x|x是树人中学的学生｝，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；象与原象的定义：给定一个集合A到B的映射，且a∈A，b∈B，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.③中，此时象集C＝B，但在④中，.③求正弦123123456④乘以2例1.已知，求解：分析：这是含有未知函数f(x)的等式，比较抽象。由函数f(x)的定义可知，在函数的定义域和对应法则f不变的条件下，自变量变换字母，以至变换为其他字母的代数式，对函数本身并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。方法一：配凑法方法二：令换元法注意点：注意换元的等价性，即要求出t的取值范围例4.已知二次函数f(x),且f(2)=-3，f(-2)=-7，f(0)=-3，求函数f(x)的解析式。待定系数法练习.已知函数f(x)是一次函数，且经过（1，2），（2，5）,求函数y=f(x)的解析式