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计算机中的数制与编码.pptx

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第二章数制与编码葛晓宇

计算机中的数制无符号二进制数的算术运算和逻辑运算带符号二进制数的表示及运算二进制编码常用术语解释本章主要内容

本章重点计算机中的常用计数制、编码及它们相互间的转换二进制数的算术运算和逻辑运算带符号二进制数的表示及补码运算二进制数运算中的溢出问题基本逻辑门及译码器例题讲解

数制是人们利用符号来计数的科学方法。数制可以有很多种,但在计算机的设计和使用上常用的则为十进制、二进制、八进制和十六进制。数制的基和权数制所使用的数码的个数称为基,数制每一位所具有的值称为权。2.1计算机中的数制

十进制:基为“10”,权为以10为底的幂,—D二进制:基为“2”,权为以2为底的幂,—B八进制:基为“8”,权为以8为底的幂,—O十六进制:基为“16”,权为以16为底的幂—H十进制数:二进制数:

数制的转换十进制数转换成二进制代码的方法:对于十进制数整数部分采用除2取余法对于十进制数小数部分采用乘2取整法例1:求十进制数17的二进制代码例2:求十进制数0.25的二进制代码习题返回思考:如何完成十进制数向十六进制数的转换?

数制的转换

例1:求十进制数17的二进制代码被除数除数商余数1728182404220221010001D0D1D2D3D4方法总结:对于十进制数整数部分采用除2取余法,直到商为0

例2:求十进制数0.25的二进制代码被乘数乘数积取整0.2520.500.521.01001D-1D-20D0方法总结:对于十进制数小数部分采用乘2取整法,直到小数部分为0

数制的转换二进制数11011.0111幂24232221202-12-22-32-4权1684210.50.250.125.0625数250.125.0625十进制数16+8+0+2+1+0+.25+.125+.0625=27.4375例3:将二进制代码11011.0111转换为十进制数

数制的转换例4:将下面给出的二进制数转换成十六进制的数注意二进制数转换为十六进制数的方法:从小数点开始分别向左和向右把整数和小数部分每四位分段,每段分别转换为一位。若整数最高位的一组不足4位,则在其左边补零;若小数最低位的一组不足4位,则在其右边补零.0010000001011010011111100100十六进制数205A7E4二进制数

数制的转换二进制十进制十六进制二进制十进制十六进制000000100088000111100199001022101010A001133101111B010044110012C010155110113D011066111014E011177111115F案:52(10)03返回05答案:26(10)02习题04下列各二进制数相当于十进制数的多少?1101006

2.2无符号二进制数的运算01返回03试计算011与010之和02算术的四种基本运算:加、减、乘、除04结论:两个二进制数相加是通过逐位相加来实现的。

二进制数的加法运算返回推广:设两个二进制数分别为A=A3A2A1A0,B=B3B2B1B0两数之和为S=S3S2S1S0S0=A0+B0进位C1S1=A1+B1+C1进位C2S2=A2+B2+C2进位C3S3=A3+B3+C3进位C4A+B=C4S3S2S1S0

原理:将减数B变成补码后,再与被减

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