微机原理-第2章--计算机中的数制和编码.ppt

2. 反码 设数x的反码记作[x]反，如机器字长为n，则反码定义如下： 正数的反码与其原码相同。例如，当机器字长n=8时： [+0]反=[+0]原 [+127]反=[+127]原 当机器字长n=16时： [+8]反=[+8]原=0000000000001000B [+127]反=[+127]原=0000000001111111B 第2章 计算机中的数制和编码 教学内容 本章首先简要介绍无符号数的表示方法、各种数制的相互 转换以及二进制数的运算规则等；然后重点介绍带符号数的表 示方法、补码加减法运算以及运算时溢出的判断方法；最后介 绍十进制数的二进制编码（BCD编码）、字符（包括字母、数 字和符号）的ASCII编码以及数的定点和浮点表示方法等。具 体内容如下： 1、无符号数的表示方法 2、带符号数的表示方法 3、信息的编码 4、数的定点与浮点表示法 学习要求 通过本章学习，应该熟练掌握数据（包括无符号数和有 符号数）、信息等在计算机中的表示方法，具体要求如下： 1、掌握十进制数、二进制数、十六进制数的表示方法及其 相互转换。 2、熟练掌握带符号数的原码、反码、补码表示方法。 3、掌握进位和溢出的概念及其判断方法 4、了解BCD码、ASCII码的概念以及数的定点与浮点表示法。 第2章 计算机中的数制和编码 2.1 无符号数的表示及运算 2.2 带符号数的表示及运算 2.3 信息的编码 2.4 数的定点与浮点表示法 2.1 无符号数的表示及运算 2.1.1 无符号数的表示方法 1. 十进制数的表示方法 十进制计数法的特点是： ① 逢十进一； ② 使用10个数字符号（0,1,2,……,9）的不同组合来表示一个十进制数； ③ 以后缀D或d表示十进制数（Decimal），但该后缀可以省略。 任何一个十进制数可表示为： 式中：m表示小数位的位数，n表示整数位的位数，Di为第i位上的数符（可以是0?9十个数字符号中的任一个）。 例2.1 138.5(D)= 2. ? 二进制数的表示方法 二进制计数法的特点是： ① 逢二进一； ② 使用2个数字符号（0,1）的不同组合来表示一个二进制数； ③ 以后缀B或b表示二进制数（Binary）。 任何一个二进制数可表示为： 式中：m为小数位的位数，n为整数位的位数，Bi为第i位上的数符（0或1）。 例2.2 1101.11B= 3. 十六进制数的表示法 十六进制计数法的特点是： ① 逢十六进一； ② 使用16个数字符号(0,1,2,3……,9,A,B,C,D,E,F)的不同组合来表示一个十六进制数，其中A?F 依次表示10?15； ③ 以后缀H或h表示十六进制数（Hexadecimal）。 任何一个十六进制数可表示为： 式中：m为小数位的位数，n为整数位的位数，Hi为第i位上的数符（可以是0，1，…,9,A,B,C,D,E,F十六个数字符号中的任一个）。 例2.3 0E5AD.BFH = 一般来说，对于基数为X的任一数可用多项式表示为： 式中：X为基数，表示X进制；i为位序号；m为小数部分位数；n为整数部分的位数；ki为第i位上的数值，可以为0,1,2,…,X-1共X个数字符号中任一个；Xi为第i位的权。 2.1.2? 各种数制的相互转换 1．任意进制数转换为十进制数 二进制、十六进制以至任意进制数转换为十进制数的方法很简单，只要按式2.1.2，2.1.3和2.1.4各位按权展开（即该位的数值乘于该位的权）求和即可。 2. 十进制数转换成二进制数 1)．整数部分的转换 下面通过一个简单的例子对转换方法进行分析。例如， B2 B3 B0 B2 B1 B0 B3 B1 可见，要确定13D对应的二进制数，只需从右到左分别确定 B0，B1，B2，B3……即可。 式(2.1.5)右侧除以2： 商为 ，余数为1，此余数即为B0； 商再除以2： 商为 ，余数为0，此余数即为B1； 商再除以2： 商为 ，余数为1，次余数即为B2； 商再除以2： 商为0（商为0时停止)，余数为1，此余数即为 B3。 由以上过程可以得出十进制整数部分转换为二进制数的方法： 除以基数(2)