第02章 计算机中的数制和编码.ppt

第2章计算机中的数制和编码 主要内容 计算机中的常用计数制、编码及其相互间的转换； 二进制数的算术运算和逻辑运算； 符号数的表示及补码运算； 二进制数运算中的溢出问题； 基本逻辑门及译码器； 定点数与浮点数的表示方法。 第2章 计算机中的数制与编码 主要内容： 2.1 计算机中的数制 2.2 无符号数二进数制数的运算 2.3 符号数的表示及运算 2.4 定点数与浮点数 2.5 计算机中的编码 第一节计算机中的数制 2.1 计算机中的数制 主要内容： 2.1.1 常用计数制 2.1.2 各数制间的转换 2.1 计算机中的数制 了解：各种计数制的特点及表示方法； 掌握：各种计数制之间的相互转换。 2.1.1常用计数制 1.十进制 特点：以10为底，逢十进一； 共有0-9十个数字符号。 表示：权表达式 2.二进制 特点：以2为底，逢2进位； 只有0和1两个符号。(数后面加B) 表示：权表达式 3.十六进制 特点：以16为底，逢16进位(数后面加H） 有0--9及A--F共16个数字符号， 表示：权表达式 4.任意K进制数的表示 5.如何区分不同进位记数制的数字 在数字后面加一个字母进行区分： 二进制：数字后面加B, 如1001B 八进制：数字后面加O, 如1001O 十进制：一般不加, 如1001 十六进制：数字后面加H , 如1001H 在明显可以区分其记数制的情况下，可以省略数字后面的字母 例 234.98 或 (234.98)10 1101.11B 或 (1101.11)2 ABCD . BFH 或 (ABCD . BF)16 2.1.2各数制间的转换 1.非十进制数到十进制数的转换： 按相应的权表达式展开，再按十进制求和。 例：24.AH=2×161+4×160+A×16-1 =36.625 注：A～F分别用10～15代入 例 = (?)10 13FAH = (?)10 2.十进制到非十进制数的转换 十进制 → 二进制： 整数部分：除2取余；小数部分：乘2取整 十进制 → 十六进制： 整数部分：除16取余；小数部分：乘16取整 以小数点为起点求得整数和小数的每一位。 注：十进制转换成任意K进制数与上类似， 整数：除K取余，小数：乘K取整。 十进制到二进制转换例 255 = （ ？ ）B 十进制到十六进制转换例 400.25 = （ ？ ）H 400/16=25 -----------余数=0（个位） 25/16=1 --------------余数=9（十位） 1/16=0 ---------------余数=1（百位） 0.25×16=4.0 ---------整数=4（1/10） 即：400.25 = 190.4H 3.二进制与十六进制间的转换 用4位二进制数表示1位十六进制数 例： 10110001001.110 = (?)H 0101 1000 1001.1100 5 8 9 . C 注意：位数不够时要补0 3.二进制与十六进制间的转换 24=16，用4位二进制数表示1位十六进制数 0000 ------------- 0H ┇ ┇ 1001 ------------- 9H 1010 ------------- AH 1011 ------------- BH 1100 ------------- CH 1101 ------------- DH 1110 ------------- EH 1111 ------------- FH 第二节无符号二进制数的运算 2.2 无符号二进制数的运算 主要内容： 2.2.1 无符号数的算术运算 2.2.2 无符号数的表示范围 2.2.3 逻辑运算 2.2.4 逻辑门 2.2.5 译码器 2.2.6 由基本门电路实现的部件 2.2 无符号二进制数的运算 二进制数 2.2.1无符号数的算术运算 加法运算 减法运算 乘法运算 除法运算 注意事项： 对加法：1+1=0（有进位） 对减法：0-1=1（有借位） 对乘法：仅有1×1=1，其余皆为0；