考点攻克重庆市彭水一中7年级数学下册第一章整式的乘除章节练习试卷（详解版）.docx
重庆市彭水一中7年级数学下册第一章整式的乘除章节练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：①；②；③；④，正确的有（）个
A．1 B．2 C．3 D．4
2、已知A=，B是多项式，在计算B-A时，小海同学把B-A错看成了B÷A，结果得，那么B-A的正确结果为（）
A． B． C． D．
3、下列各式，能用平方差公式计算的是（）
A．（2a＋b）（2b﹣a） B．（﹣a﹣2b）（﹣a＋2b）
C．（2a﹣3b）（﹣2a＋3b） D．（）（﹣）
4、下列计算正确的是（）
A．a+3a＝4a B．b3?b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．（a5）2＝a7
5、已知并排放置的正方形和正方形如图，其中点在直线上，那么的面积和正方形的面积的大小关系是（）
A． B． C． D．
6、下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
7、某呼吸道病毒的变种，具有较强传播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知该病毒的直径大约0.0000023毫米，将数字0.0000023用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
8、下列计算正确的是（）
A．a3·a2=a B．a3·a2=a5 C．a3·a2=a6 D．a3·a2=a9
9、下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
10、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、计算：+20210＝_____．
2、计算：＋÷＝____________．
3、一个长方体的长、宽、高分别是（3x﹣4）米，2x米和x米，则这个长方体的体积是_____．
4、若式子x2＋16x＋k是一个完全平方式，则k＝______．
5、若，，则______．
6、计算＝_____．
7、若am＝10，an＝6，则am+n＝_____．
8、对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_________．
9、已知，，则的值为__．
10、若是一个完全平方式，则的值是___________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、先化简，再求值：，其中．
2、如图①是将一个边长为的大正方形的一角截去一个边长为的小正方形（阴影部分），然后将图①剩余部分拼接成如图②的一个大长方形（阴影部分）．
（1）请用两种不同的方法列式表示图②中大长方形的面积：
方法一：；
方法二：；
（2）根据探究的结果，直接写出这三个式子之间的等量关系；
（3）利用你发现的结论，求的值．
3、（教材呈现）人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：
已知，，求的值．
（例题讲解）老师讲解了这道题的两种方法：
方法一
方法二
∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∵，
∵，，
∴．
（方法运用）请你参照上面两种解法，解答以下问题．
（1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值．
（拓展提升）如图，在六边形中，对角线和相交于点G，当四边形和四边形都为正方形时，若，正方形和正方形的面积和为36，直接写出阴影部分的面积．
4、（1）请写出三个代数式（a+b）2、（a﹣b）2和ab之间数量关系式．
（2）应用上一题的关系式，计算：xy＝﹣3，x﹣y＝4，试求x+y的值．
（3）如图，线段AB＝10，C点是AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的异侧做正方形ACDE和正方形CBGF，连接AF；若两个正方形的面积S1+S2＝32，求阴影部分△ACF面积．
5、先化简，再求值：，其中，．
6、计算：
（1）
（2）(-2x+1)(3x-2)
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程．
【详解】
①大正方形的边长为a+b，面积为100
故①正确
②小正方形的边长为a-b，面积为16
故②正确
③
故③错
④