教育与心理统计课件第五章相关关系.ppt

第1页，共39页，星期日，2025年，2月5日第五章相关关系一、相关、相关关系与散点图二、积差相关三、等级相关四、质与量相关五、品质相关六、相关系数的选用与解释第2页，共39页，星期日，2025年，2月5日一、相关、相关关系与散点图1、相关的意义事物之间的相互关系因果关系（两种事物）共变关系（三种事物）相关关系（两种事物）相关的含义——事物之间存在关系，但又不能直接做因果关系解释时，称事物间的联系为相关。——判断两个因素或变量之间是否有关系，定量地研究这些关系，称为相关分析。相关的类别：正相关：两个变量向相同的方向变化.即一个变量增加,另一个变量也增加.负相关：两个变量向相反的方向变化.即一个变量增加,另一个变量反而减少.零相关：两列变量之间没有关系，即6一列变量变动时，另一列变量作无规律变动。第3页，共39页，星期日，2025年，2月5日2、相关系数——两列变量间相关程度的数字表现形式，即用来表示相关系数强度的指标。P（总体）r（样本）不相关，相互独立正相关负相关完全正相关完全负相关越接近1，表示两个变量的相关程度越密切，称高相关。越接近0，表示两个变量的相关程度越疏松，称低相关。第4页，共39页，星期日，2025年，2月5日3、相关散点图直观地显示了两个事物的成对观测值之间是否存在相关，存在什么样的相关以及相关程度第5页，共39页，星期日，2025年，2月5日几种相关散点图：线性（如身高和体重）非线性(如年龄和身高)曲线相关线性正相关R=-1R=1线性负相关零相关第6页，共39页，星期日，2025年，2月5日二、积差相关英国Pearson1、定义公式若记则第7页，共39页，星期日，2025年，2月5日2、积差相关适用条件①????要求成对数据②????两列变量各自总体的分布都是正态③????两个相关的变量是连续变量，也即两列数据都是测量数据④????两列变量之间的关系是直线性的，如果是非直线性的双列变量，不能计算线性相关。判断两列变量之间的相关是否为直线式，可作相关散点图进行初步分析，也可查阅已有研究结果论证。第8页，共39页，星期日，2025年，2月5日3、计算公式第9页，共39页，星期日，2025年，2月5日4、标准分数的计算公式第10页，共39页，星期日，2025年，2月5日实例：书P116（例5-1）第11页，共39页，星期日，2025年，2月5日5、相关系数的合并意义：来自同一总体的多个样本的相关系数的合成。步骤：（1）将各样本的r转换成费舍Z分数，见附表8。（2）求每一样本的Z分数之和（3）求平均Z分数例子：P123（例5-2）第12页，共39页，星期日，2025年，2月5日三、等级相关（一）斯皮尔曼等级相关（Spearman’sRankCorrelationCofficient）斯皮尔曼等级相关是等级相关的一种,适用于只有两列变量,而且是属于等级变量性质具有线性关系的资料其中：N成对数D=Rx-Ry对偶等级之差请注意：尽可能不出现相同等级，即不能并列排名，否则误差大1、定义公式：第13页，共39页，星期日，2025年，2月5日2、相同等级计算方法（1）将连续变量转化为等级变量求相关——两个变量排序的方式要一致——遇到相同等级时，要求他们的等级平均值例：X10098979793939390等级123.53.56668第14页，共39页，星期日，2025年，2月5日（2）校正公式其中：其中：D：对偶等级差n:各变量相同等级数第15页，共39页，星期日，2025年，2月5日例子：P128（例5-5）3、计算条件（1）必须成对数据（2）必须都是等级变量（3）正态条件不明或非正态时，转为等级求r第16页，共39页，星期日，2025年，2月5日（二）肯德尔等级相关（KendallRankCorrelationCofficient）1、肯德尔W系数（1）适用资料肯德尔W系数又称为肯德尔和谐系数（theKe