2024年福建省福州市台江区高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2024年福建省福州市台江区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．复数等于（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

2．复数

（A）i（B）-i（C）（D）（2011北京理）

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．已知，则实数的取值范围是．

4．空间四边形ABCD中，AC=6，BD=8，E为AB的中点，F为CD的中点，EF=5，则AC与BD所成的角为．

5．对于函数，定义域为，以下命题正确的是（写出命题的序号）；

①若，则是上的偶函数；

②若，则是上的递增函数；

③若，则在处一定有极大值或极小值；

④若，都有成立，则的图象关于直线对称。

6．若复数z＝1＋ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是▲．

7．如图墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是。

8．在公差为正数的等差数列{an}中，a10+a110且a10a110,Sn是其前n项和，则使Sn取

最小值的n是____________。

9．如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么两个角的关系是____________（相等、互补或不确定）

10．若等比数列{n}满足：，，则的值是________________．

11．若复数是虚数单位，则复数z=。

12．若点P(m，n)(n≠0)为角600°终边上一点，则等于___________．

13．已知函数的图像关于直线对称，且为函数的一个零点，则的最小值为▲．

14．若且，则函数的图像恒过一定点，该定点的坐标为____▲____.

15．函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为．

16．与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的

双曲线方程为.

17．已知是非零向量且满足，，则与的夹角是▲．

18．在长方体中，,,则与所成角的余弦值为。

19．若，则等于▲.

20．若函数，则函数的定义域是▲．

21．设等差数列的前项和为，若，，，则正整数=▲．

22．若图象对应的图象如下图所示，则底数与正整数1共五个数，从小到大的顺序是_________．

x

x

y

23．有五张卡片，分别写有2，3，4，5，6这五个数字，现从中任取3张组成三位数，如果写有6的卡片也可以当作9使用，则这样的三位数有________个

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．、如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，

AB⊥平面BCD，AB＝BC，E为BC的中点，F在棱AC上，

且AF＝3FC．M为AD上一点且AM＝2DM

ECBD

E

C

B

D

A

F

M

（2）求证：BM∥平面DEF．

25．已知

(1)求及；

(2)试比较与的大小，并说明理由.

26．设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数的图像上存在区域D上的点，则的取值范围是

A．（1,3] B．[2,3] C．（1,2] D．[3,](2010北京理)

27．已知函数,为何值时，是：（1）正比例函数；（2）反比例函数；（3）二次函数；（4）幂函数。

28．若实数、、满足，则称比接近.

（1）若比3接近0，求的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；

（3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。

29．如图，现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设的面积为S。

（1） 求S关于的函数关系式；

（2） 求S的最大值及相应的值Www.ks5u.cm

30．已知△B