2025年福建省福州市福清市高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年福建省福州市福清市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2010陕西理)已知函数=，若=4a，则实数a=（）

（A）（B）(C)2(D)9

2．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,

给出四个论断：①m?n②α?β③m?β④n?α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：___________________.

3．是偶函数，且不恒等于零，则--------------------------（）

(A)是奇函数(B)是偶函数(C)可能是奇函数也可能是偶函数(D)不是奇函数也不是偶函

4．若关于x的一元二次不等式的解集为实数集R，则应满足的条件为----（）

（A）a＞0，b2―4ac＞0（B）a＞0，b2―4ac＜0（C）a＜0，b2―4ac＞0（D）a＜0，b2―4ac＜0

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．

6．已知函数和的图象在处的切线互相平行，则=__________．

7．过点A（3，4）及双曲线的两焦点的圆为．

8．定义集合运算：．设，则集合的所有元素之和为

A．0B．2C．3D．6(2008江西理)

9．空间有五个点，其中有四个点在同一平面内，但没有任何三点共线，这样的五个点确定平面的个数最多可以是________

10．已知函数是定义在+∞）上的单调增函数，当时，,若，则的值等于

11．设复数满足（是虚数单位），则复数的模

12．函数f（x）=的值域为.

13．一个算法的流程图如图所示？若输入的n是100，则输出值S是。

14．二次曲线（θ为参数）的左焦点坐标是_____.（1997上海）

15．已知函数的导函数为，若，则。

16．设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则＝________.

{a，c，d}

17．已知函数的定义域为，值域为，若区间的长度为，则的最小值为▲．

18．在△ABC中，AB=2，AC=1，=，则的值为．

19．设全集U=R，集合，，若，则实数的取值范围是___▲____.

20．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①②

③④

其中正确命题的序号是

21．（文科）不等式的解集为▲．

22．命题：的否定是▲．

23．已知，当时，则的取值范围为．

24．设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反.若函数与在开区间上单调性相反（），则的最大值为．

25．已知函数满足，则．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．（本小题满分16分）

已知函数，．

（1）若设，求出的取值范围（只需直接写出结果，不需论证过程）；

并把表示为的函数；

（2）求的最小值；

（3）关于的方程有解，求实数的取值范围．

（1）

,∴……………2分

表示为的函数……………5分

（2），

当时，

当时，

当时，，

∴………11分

（3）方程有解，即方程在上有解，而

∴，………12分

可由单调性定义证明在上单调递减，上单调递增…13分

，………………14分

又为奇函数，∴当时…15分

∴的取值范围是．………………16分

27．计算①②③

28．设数列的前项和为，且满足＝…。

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的通项公式；

（III）设cn＝n(3－bn)，求数列{cn}的前项和Tn

29．等比数列中，，，则____