通信原理项目式教程第5章设计实现各种信道编码.pptx
项目5设计实现各种信道编码;
任务5.1理解信道编码的基本思想;
产生突发错误的主要原因是脉冲干扰和信道中的衰落现象。随机错误与突发错误的示例如图5-1所示。混合错误则是指既有随机错误又有突发错误的情况。;
针对以上不同的差错类型,人们研究了各种有用的编码方法,其分类如表5-1所示。各种信道编码在本项目后面的任务中将进行详细介绍。;
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二、信道编码的基本原理
信道编码的基本思想是要建立码元之间的相关性,实际常采用的方法是在被传输的有用信息码元中附加一些监督码元,并依据一定的规则在信息码元和监督码元之间建立某种
校验关系。当这种校验关系因传输错误而被破坏时,利用收发双方事先约定的校验规则,就可以发现错误(检错)或予以纠正(纠错)。可见,信道编码的这种检、纠错能力是用增加信号的冗余度换取的。;
三、差错控制方式
1.前向纠错(FEC)
前向纠错方式是发送端发送有纠错能力的码,接收端的译码器收到这些码之后,能够按照事先约定的规则,自动地纠正传输中的错误。FEC的示意图如图5-2(a)所示。
这种方式的优点是不需要反馈信道,能够进行一个用户对多个用户的同时通信(如广播)。此外,这种通信方式译码的实时性好,控制电路简单,特别适用于移动通信。缺点是译码设备比较复杂,所选用的纠错码必须与信道干扰情况相匹配,因而对信道变化的适应性差。为了获得较低的误码率,必须以最坏的信道条件来设计纠错码。;
2.检错重发(ARQ)
检错重发方式的发送端发出有一定检测错误能力的码。接收端译码器根据编码规则,判断这些码在传输中是否有错误产生,如果有错,就通过反馈信道告诉发送端,发送端将接收端认为错误的信息再次重新发送,直到接收端认为正确为止。ARQ的示意图如图5-2(b)所示。
这种方式的优点是只需要少量的冗余码,就能获得极低的误码率。由于检错码和纠错码的能力与信道的干扰情况基本无关,因此整个差错控制系统的适应性极强,特别适用于短波、有线等干扰情况非常复杂而又要求误码率极低的场合。其???要缺点是必须有反馈信道,不能进行同播。当信道干扰较大时,整个系统可能处于重发循环之中,因此信息传输的连贯性和实时性较差。;
3.混合纠错(HEC)
混合纠错方式是前向纠错和检错重发两种方式的结合。发送端发送的码不仅能够检测错误,而且还具有一定的纠错能力。接收端译码器接收到码组之后,首先检查错误,若在其纠错能力范围之内,则自动纠正错误;如果错误超出了接收端的纠错能力,则通过反馈信道请求发送端重发这组信息。HEC的示意图如图5-2(c)所示。
这种方式不但克服了FEC冗余度较大、需要复杂的译码设备的缺点,同时还增强了ARQ方式的连贯性,在卫星通信中得到了广泛的应用。;;
案例分析
1.有两个码组集合A和B分别如图5-3(a)和(b)所示,试分析比较其检纠错能力和有效性。;
解检纠错能力:集合A中的码组没有冗余,因此不具有任何检纠错能力;集合B中有4个许用码组,12个禁用码组,因此具有较强的检纠错能力。当任何一个许用码组中的任何一个二进制位发生差错时,都会变成禁用码组。
有效性:同样表示四种信息,码组集合B用4位二进制,而码组集合A只用2位二进制。因此,集合A比集合B有效性高。;
2.试列表比较三种差错控制方式。
解三种差错控制方式对比如表5-2所示。;
有两个码组集合A和B分别如图5-4(a)和(b)所示,试分析比较其检纠错能力和有效性。;
任务5.2设计实现几种简单的分组编码;
(2)码距(Distance):分组码的两个等长码字之间对应码位上的不同二进制码元的个数,用d表示。如码字11000与10011,d=3。
(3)编码效率:码字中信息码元的个数k与整个码字中码元总个数n的比值,用η表示,即η=k/n。如码字11000,若前三位是信息码,后两位是监督码,则η=3/5。
(4)最小码距:一个编码的码组集合中,任何两个许用码组之间距离的最小值,用dmin表示,如码组集合100,011,101,110,dmin=1。;
经研究证实,码组集合的最小码距与编码的检错和纠错能力有如下关系:;
案例分析
已知8个码组为000000,001110,010101,011011,100011,101101,110110,111000。
(1)求以上码组的最小距离;
(2)将以上码组用于检错,能检出几位错码?若用于纠错,能纠正几位错码?
(3)如果将以上码组同时用于检错与纠错,问检错与纠错的能力如何?
解(1)最小码距dmin=3。
(2)根据式(5-1)和式(5-2),该码组能检出2位错码,能纠正1位错码。
(3)根据式(