通信原理电子教案第7章信道编码.pptx

第7章信道编码知识要点信道编码对系统性能的影响线性分组码的概念、监督矩阵、生成矩阵循环码的结构生成多项式

7.1概述7.1.1信道编码的意义波形编码将数字信号的波形进行一定的变换，使它们的相关程度最小。衡量两个波形s1(t)与s2(t)之间相关程度的参数是相关系数Es和Tb分别为码元能量和周期两个波形不相干两个波形正交

二进制正交信号的表示s1(t)t0Tb/2Tbs1(t)=u(t)s2(t)t0Tb/2Tbs2(t)=u(t-Tb/2)(a)波形(b)矢量

（1）1比特数据的编码数据“1”和“0”用00和01这两个正交码字表达，表示成H1矩阵（2）2比特数据的编码数据“00”、“01”、“10”和“11”用0000、0101、0011和0110这四个正交码字表达，表示成矩阵H2s1(t)t0Ts2(t)t0Ts3(t)t0Ts4(t)t0T0000010100110110数字信号“00”数字信号“01”数字信号“10”数字信号“11”

3比特数据的编码（4）比特数据的编码误码率PART01

2.结构化序列结构化序列是在信息序列中加入一些多余的码元，它们与信息码元之间有着某种约束关系，利用这种关系就可以在接收端校验信息码元是否出错，甚至直接纠正错误。这样的多余码元称为冗余位或者监督码元。码的简单分类如下：（1）如果监督元与信息元的函数关系是线性的，就称此码为线性码或者线性分组码，否则是非线性码。（2）如果监督元不但与本码字的信息元有关，还与前面若干个码字有关，就称此码为卷积码，否则是分组码。（3）根据码的用途，可将它们分成检错码和纠错码。检错码只能检测错误；纠错码可以纠正错误。信息元k位监督元r位码字n位(n,k)

码的几个定义如下：（1）码长。码字总的位数。例如，码字1101001，码长为7。（2）码重。码字中“1”的个数。上例中，码重为4。（3）码距。两个等长码字中，对应位具有不同码元的个数。如下图中，码距为3。*码距也称为汉明（Hamming）距离d。由等长码字构成的集合中，存在两个码字，它们的码距为最小，称之为最小汉明距离dmin（4）编码效率11010011001111C6C5C4C3C2C1C0码字A码字B***

线性分组码的检错和纠错能力概述如下：检测e个随机错误，则要求；纠正t个随机错误，则要求；纠正t个同时检测个随机错误，则要求例7.1.1有两个许用码字（00）和（11），它们的最小汉明距离dmin=2。试分析其检错和纠错能力。解：由上述定理（1），这种码可以检测出1个错。当译码器收到（01）或者（10）时，虽然能够检测1个错，但是却无法知道原始码字到底是（00）还是（11），所以它无法进行纠错，这符合上述定理（2）

例7.1.2有两个许用码字（000）和（111），它们的最小汉明距离dmin=3。试分析其检错和纠错能力。解：它可以纠正1个错误，检测2个错误。当接收码字是（001）、（010）或者（100）时，译为（000）；当接收码字是（011）、（101）或者（110）时，译为（111）。当传送出现2个错时，译码器能够发现错误，但却无法纠正错误，如发为（000），收为（101），译码器译为（111）；当传送出现3个错时，如发为（000），收为（111），译码器仍为（111），将造成漏检。

7.1.2信道特性与差错控制方式信道特性随机信道。其中错码出现的位置是随机的，而且彼此之间统计独立。多数情况下是独立的单个数据出错，高斯白噪声信道即具有这种特性。突发信道。其中错码出现是成串的，大量的错误集中在很短的一段的时间内，即出现错误位之间的相关性较强，但是这种错码出现的频率很低。通常将第一错误位与最后错误位的长度（中间可以有些正确位）称为突发长度。脉冲干扰和衰落现象是产生突发错码的主要原因。混合信道。既存在随机错码又存在突发错码的信道，称为混合信道。短波信道和对流层散射信道是混合信道的典型例子。单击此处添加大标题内容

2.差错控制方式（1）前向纠错FEC（Forwarderrorcorrect）纠错编码经过信道传输后，接收端通过译码能够自动发现并且纠正传输中出现的错误。这种方法的特点是实时性较好，编码效率较低，对信道的适应性较低，编译码设备较为复杂，但随着大规模集成电路技术的发展，设备成本越来越低。（2）检错重发ARQ（Au