离散数学课件第一章命题逻辑.pptx

刘师少Tel：h）E-授课:51学时学分3教学目标:知识、能力、素质DiscreteMathematics

它首先引进一套符号体系，规定一些规则，导出一些定律，然后借助于这些符号、规则、定律，将逻辑推理的过程在形式上变得像代数演算一样，因此数理逻辑又称符号逻辑。02数理逻辑：以数学的方法研究思维规律和推理过程的科学。01什么是数理逻辑

微积分——力学、机械工程01——人类体力劳动自动化02数理逻辑——人工智能、知识工程——脑力劳动自动化03

数理逻辑命题逻辑（数理逻辑的基础，以命题为研究对象，研究基于命题的符号逻辑体系及推理规律，也称命题演算）。主要内容：１、命题与联结词２、命题公式、真值表３、重言式４、命题联结词的扩充５、范式６、命题演算的推理规则和证明方法谓词逻辑（对命题逻辑的深入研究）。

命题逻辑推理这章是以“命题”为中心主要讨论：命题演算中的公式，及其应用命题的表示、命题的演算第一章命题逻辑

命题：能够判断真假的陈述句。命题的真值：命题的判断结果。真值只取两个值：真（1）、假（0）。真命题：真值为真的命题。假命题：真值为假的命题。1.1.1命题的概念是否为陈述句；是否有确定的、唯一的真值。判断命题的两个步骤：)陈述句真假必居其一，且只居其一。命题的特征：1.1命题符号化及联结词

第一章命题逻辑例1.1下列句子中那些是命题？(1)是无理数.(2)2+5＝8.(3)x+5＞3.(4)你有铅笔吗？(5)这只兔子跑得真快呀！(6)请不要讲话！(7)我正在说谎话.真命题假命题真值不确定疑问句感叹句祈使句悖论(3)~(7)都不是命题

（在命题逻辑中不讨论这类问题）祈使句，感叹句，疑问句均不是命题。再如把门关上！你到哪里去？语句既为真，同时又包含假的不是命题，这样的句子称为“悖论”。如他正在说谎。030405060102

01例1.2判定下面这些句子哪些是命题。022是个素数。03雪是黑色的。042015年人类将到达火星。05如果ab且bc，则ac。06x+y507请打开书！08您去吗？09(9)(10)(11)是命题第一章命题逻辑

No.3一个命题的真或假称为命题的真值，由于命题只有真假两个值，所以命题逻辑也称二值逻辑。以T(True)（或1）表示命题的真值为真，F(False)（或0）表示命题的真值为假No.2No.11.1.2命题的真值

第一章命题逻辑练习判断下列句子是否为命题。1.100是自然数。2.太阳从西方升起。3.北京是中国的首都4.杭州是中国最大的城市5.关门!6.你去哪里?7.这道题太难8.凡石头均可炼成金。9.x+3910.皇马中国之行没有提升国家队的水平。模糊逻辑

1.1.3命题及其真值的抽象化在本书中，用小写英文字母p,q,r,…p1,p2,p3…等表示命题,用“1”、“0”分别表示真值的真、假。例1.2：p：罗纳尔多是球星。q：5是负数。p3：明天天气晴。皆为符号化的命题，其真值依次为1、0、1或0。若令p：是有理数，则p的真值为0q：2+5=7，则q的真值为1

分类1根据其真值分类：

真命题。假命题。2根据其复杂程度分类：简单命题或原子命题。复合命题。31.1.4命题的分类

1.1.4命题的分类简单/原子命题：由不能再分解为更简单的陈述句的陈述句构成。如上例中的命题。复合命题：由简单命题与联结词按一定规则复合而成的命题例1.3若三角形等腰，则两底角相等 若行列式两行成比例，则行列式值为0

例1.3由简单命题能构造更加复杂的命题期中考试，张三没有考及格。期中考试，张三和李四都及格了。期中考试，张三和李四中有人考90分。如果张三能考90分，那么李四也能考90分。张三能考90分当且仅当李四也能考90分。

上述诸如“没有”、“如果…那么…”等词称为联结词。由联结词和命题连接而成的更加复杂命题称为复合命题；相对地，不能分解为更简单命题的命题成为简单命题。（命题的分类）复合命题的真假完全由构成它的简单命题的真假所决定。注：简单命题和复合命题的划分是相对的。联结词和复合命题

在命题逻辑的符号化过程中，通常的要求是每一个引进的表示命题的符号都表示一个原子命题。?例如：将下列