8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系课件高一下学期数学人教A版(2019)必修 第二册.pptx
8.4空间点、直线、平面之间的位置关系8.4.1平面咸焕
复习现实中的直线和数学中的直线有什么相同和不同?ABDC
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复习思考——点与直线、点与平面位置关系位置关系文字语言符号语言图形语言点与直线点在直线上点在直线外点与平面点在平面内点在平面外导(3min)
2.同一平面内的直线有哪些位置关系?aboab相交平行如何判断两直线相交?两直线有公共点。如何判断两直线平行?两直线无公共点。
新课引入前面我们在认识几何体时,可以看出空间几何关键在于点、线、面三个元素的组合。那么在初中的平面几何中我们已经认识了数学中的点和直线,那么数学中的平面是如何定义的呢?比如:桌面、黑板面等等没有大小,没有厚度,无线延展
新课讲解与直线的定义类似,平面的定义就是从实际生活中的平面形象中抽象出来的:向四周无限延展的,没有厚度的平的面。平面在数学中该如何表示呢?ABCD平面ABCD、平面α、平面AC几何法符号语言法1、平面概念注意:是不是只能画平行四边形表示平面?
2、基本事实1ABC过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。即:不共线的三点确定一个平面点在直线上/外点在平面内点不在平面内
练习:如图,点A平面ABC;点A平面BCD;BD平面ABD;平面ABC∩平面BCD=.休息休息
放飞自我过空间中一条定直线与不在直线上的一个定点,有几个平面?根据基本事实1说明这件事的结论推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面
新课讲解空间中直线与平面有什么关系呢?mn你能以身边实例说明直线和面的这种关系吗?
3、基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内。符号语言:AB
abP推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面仿照推论1说法,那么基本事实1还可以翻译成什么?结合基本事实2,你能说明自己的结论是对的吗?
ln推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面
这几个推论是哪个基本事实的推论?可以直接用吗?基本事实1过不共线的三个点,有且只有一个平面基本事实1的三个推论
l4、基本事实3平面与平面之间又有什么样的位置关系呢?当平面与平面相交时,是否只交于一点?如果两个不重合的平面有一个公共点,那么他们有且仅有一条过该点的公共直线。
总结1、平面的概念:与直线的定义类似,平面的定义就是从实际生活中的平面形象中抽象出来的:向四周无限延展的,没有厚度的平的面。2、基本事实1:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。3、基本事实1的三个推论4、基本事实2:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内。5、基本事实3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么他们有且仅有一条过该点的公共直线。
作业1、课后习题2、练习册大本79-82小本193-194