2025年一次函数的图像和性质练习题.doc
壹次函数的图像和性质练习題
壹、填空題
1．正比例函数壹定通過點，通過，壹次函数通過點，點．
2．直线与轴的交點坐標是，与y轴的交點坐標是。与坐標轴围成的三角形的面积是。
3．若壹次函数的图象過原點，则的值為．
4．假如函数的图象通過點，则它通過轴上的點的坐標為．
5．壹次函数的图象通過點（，5）和（2，）
6．某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是通過原點的壹条直线；（2）随的增大而減小．請你写出壹种满足上述条件的函数
7．在同壹坐標系内函数y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是．
8.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.
9．在同壹坐標系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a,b的取值范围是．
10．将直线y=－2x向上平移3個單位得到的直线解析式是，将直线y=－2x向下移3個單得到的直线解析式是．将直线y=－2x+3向下移2個單得到的直线解析式是．
11．直线通過壹、二、三象限，则０，０，通過二、三、四象限，则有0，0，通過壹、二、四象限，则有0，0．
12．壹次函数的图象通過壹、三、四象限，则的取值范围是．
13．假如直线与轴交點的纵坐標為，那么這条直线壹定不通過第象限．
14．已知點A(-4,a),B(-2,b)都在壹次函数y=x+k(k為常数)的图像上,则a与b的大小关系是a____b(填”””=”或””)
15．壹次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：
（1）當x=0時，y=____________；當x=____________時，y=0.
（2）k=__________，b=____________.
（3）當x=5時，y=__________；當y=30時，x=___________.
二、选择題
1．已知函数，要使函数值随自变量的增大而減小，则的取值范围是（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．已知直线，通過點和點，若，且，则与的大小关系是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．不能确定
3．若直线通過第二、三、四象限，则的取值范围是（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．壹次函数的图象不通過（）
Ａ．第壹象限 Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
5.假如點P(a,b)有关x轴的對称點p,在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不通過()
Ａ．第壹象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
6.若壹次函数y=kx+b的图像通過(-2,-1)和點(1,2),则這個函数的图像不通過()
Ａ．第壹象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
xyOxyO
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
Ｄ．
Ｃ．
B．
A．
ＯyxＯyxＯy
Ｏ
y
x
Ｏ
y
x
Ｏ
y
x
Ｏ
y
x
Ｄ．
Ｃ．
B．
A．
三、解答題
1．已知壹次函数y=(3-k)x-2k+18,
(1)k為何值時,它的图像通過原點;
(2)k為何值時,它的图像通過點(0,-2);
(3)k為何值時,它的图像与y轴的交點在x轴的上方;
(4)k為何值時,它的图像平行于直线y=-x;
(5)k為何值時,y随x的增大而減小.
2.设壹次函数，當時，，當時，。
（1）求這個壹次函数的解析式；
（2）求這条直线与两坐標轴围成的三角形的面积。
3.求下列壹次函数的解析式：
（1）已知壹次函数图像通過點（0，2）和（2，1）.求此壹次函数解析式.
（1）图像過點（1，－1）且与直线平行；
（2）图像和直线在y轴上相交于同壹點，且過（2，－3）點.
4．已知壹次函数y=x+m和y=-x+n的图像都通過點A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两點,求△ABC的面积。
5.求直线有关x轴成轴對称的图形的解析式。
6、已知壹次函数的图象過點A（3，0）且与坐標轴围成的三角形的面积為6，则這個壹次函数的解析式為。
7.直线l1:y1=k1x+b1与y=2x平行且通過A(3，4)，直线l2:y2=k2x+b2通過B(1，3)，C(-1，5)，求l1和l2的解析式.
8.已知壹种正比例函数和壹种壹次函数，它們的图像都通過P(-2，1)，且壹次函数在y轴上的截距為3.(1)求這两