2025年中考数学二轮复习：一次函数综合 提分刷题练习题（含答案解析）.docx
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2025年中考数学二轮复习：一次函数综合提分刷题练习题
1．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点，点是线段上的任意一点，过点作直线轴，直线交直线于点，交直线于点．
(1)求直线的函数表达式；
(2)当时，求的面积．
2．区间测速是指在高速公路某一路段的起点与终点设置监控点，根据车辆通过两监控点的时间，计算车辆在该路段上的平均速度，若平均速度超过该路段限速，则判定为超速．
某地有一段区间测速路段，长为50千米，限速为120千米/小时．甲车以105千米/小时的速度从起点驶入该区间测速路段，匀速行驶；乙车比甲车晚小时，同方向从起点驶入该区间测速路段，以135千米/小时匀速行驶了小时后，降低车速，以千米/小时匀速行驶完剩余路段（减速时间忽略不计），当甲车行驶了小时时，行驶路程为千米，此时乙车在甲车前方4千米处．已知在此区间测速路段，两车行驶的路程（千米）与甲车在此路段行驶的时间（小时）之间的函数图象如图所示．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)通过计算判断乙车在该区间测速路段是否超速．
3．《哪吒2》以创新手法重塑传统故事，结合世界级特效技术，不仅在国内创下票房纪录，更在全球引发热议．某漫画社准备购进哪吒毛绒玩具和敖丙钥匙扣共20个，奖励获奖学生．在某官方旗舰店看到哪吒毛绒玩具每个180元，敖丙钥匙扣每个70元．
(1)该漫画社准备用不超过3000元的资金购进哪吒毛绒玩具和敖丙钥匙扣，问最多可以购进哪吒毛绒玩具多少个？
(2)若购进敖丙钥匙扣的数量不超过哪吒毛绒玩具数量的3倍，求此时所用的最少资金．
4．在平面直角坐标系中，一次函数（为常数，）的图象由函数的图象平移得到且与的图象交于点．
(1)求的值；
(2)当时，对于的每一个值，函数（）的值既大于函数的值，也大于函数的值，直接写出的取值范围．
5．已知函数．
(1)当为何值时，是的一次函数？
(2)若函数是一次函数，则该函数图象与坐标轴围成的图形的面积是多少？
6．每年6月的第三个星期日即为父亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在父亲节为父亲送礼物，感恩父亲，祝福父亲．节日前夕，某店采购了一批礼盒，成本价为60元每件，分析上一年父亲节的礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量（件）是销售单价（元/件）的一次函数．
销售单价（元/件）
…
90
95
100
110
…
每天销售量（件）
…
50
45
40
30
…
(1)求出与的函数关系；
(2)物价局要求，销售该礼盒获得的利润不得高于成本价的；
①当销售单价取何值时，该店销售礼盒每天获得的利润为1479元？
②试确定销售单价取何值时，店里销售该礼盒每天获得的利润（元）最大？并求出该店销售该礼盒每天获得的最大利润．
7．在平面直角坐标系中，直线（是常数，）与坐标轴分别交于点，点，且点的坐标为．
(1)直接写出的值及点的坐标；
(2)如图，是轴正半轴上一点，已知，求点的坐标；
(3)如图，已知平分，为的中点，点在直线上，在轴上取点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，①直接写出直线的解析式；②求点的坐标．
8．如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，，与直线交于点E，E点横坐标为4．
(1)求直线的解析式；
(2)如图2，点P为直线上一点，且在直线上方，连接，当时，求点P的坐标，此时在x轴上有一动点Q，连接、，求的最小值；
(3)如图3，在直线上有一动点M，y轴上有一动点N，是否存在点M，点N使得以点M、N、C、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的点N的坐标，并写出其中一个点的求解过程；若不存在，请说明理由．
9．在平面直角坐标系中，直线向上平移2个单位后与直线重合，且直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)写出点A的坐标，求直线的表达式；
(2)直线与直线交于点C，与x轴交于点D，求的面积．
10．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，点，与直线：交于点，直线交轴于点．
(1)求的值及直线的函数表达式；
(2)求四边形的面积．
11．如图，直线分别交轴，轴于点，，点在直线上，点关于轴的对称点为，连接，；
(1)求直线的解析式；
(2)点为平面内一动点，连接，，若，求点的坐标．
12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与，轴分别交于、两点．点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点在线段上．动点从点出发，沿运动，当点运动到点时，停止运动．已知点在上的速度为个单位长度每秒，在上的速度为个单位长度每秒．
??????
(1)求直线的