物理学9-刚体定轴转动定律的应用举例.pptx

物理学9

刚体定轴转动定律的应用举例

张宏浩

1

回顾第7讲的知识

回顾：刚体的转动定律

刚体定轴转动的转动定律

刚体绕定轴转动时，它的角加速度与作用于刚体上的合外力矩成正比，与刚体对转轴的转动惯量成反比。

M＝I与

地位相当

m反映质点的平动惯性，I反映刚体的转动惯性

力矩是使刚体转动状态发生改变而产生角加速度的原因。

刚体定轴转动的转动定律的应用

mg

例1、一个质量为M、半径为R的定滑轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为m的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体m由静止下落高度h时的速度和此时滑轮的角速度。

解：

mg

例2、一根长为l、质量为m的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，求它由此下摆角时的角加速度和角速度。

解：棒下摆为加速过程，外力矩为重力对O的力矩。棒上取质元dm,当棒处在下摆角时，该质量元的重力对轴的元力矩为



O

gdm

dm

重力对整个棒的合力矩为



O

gdm

dm

代入转动定律，可得

比较：

01

转动动能

刚体绕定轴转动时转动动能等于刚体的转动惯量与角速度平方乘积的一半。

02

三、定轴转动的动能定律

2、力矩的功

当输出功率一定时,

力矩与角速度成反比。

对i求和，得：

式中

力矩的功率为：

当θ=θ1时，ω=ω1所以：

合外力矩对定轴转动刚体所做的功等于刚体转动动能的增量。

刚体定轴转动的动能定理

3、刚体定轴转动的动能定理

四、刚体组对轴的角动量守恒定律

冲量矩

外力对某轴的力矩之和为零，则该物体对同一轴的角动量守恒。

定轴转动刚体的角动量的增量等于合外力矩对冲量矩。

对轴的角动量守恒定律

A

转动惯量保持不变的刚体

B

例：旋转的舞蹈演员

C

转动惯量可变的物体

例：回转仪

角动量守恒定律的两种情况：