理论力学PPT课件第1章力系的简化.pptx

2025/4/261几何静力学—用矢量方法研究物体的平衡规律公理化理论体系静力学篇研究内容—力系的简化（理论基础）—力系的平衡分析静力学(虚功原理)

2025/4/262第1章力系的简化

一、力的概念2025/4/263力的单位：国际单位制：牛顿(N);千牛顿(kN)§1.1静力学基本概念与公理定义：力是物体之间的相互机械作用。力的效应:运动效应(外效应);变形效应(内效应)。力的三要素：大小，方向，作用点F集中力与分布力工程中常用载荷集度表示分布力的强弱程度,用q表示.单位有:kN/m3,kN/m2,kN/m(三种)。

力系及其分类:2025/4/264等效力系—作用效果相同的力系01力系—作用在物体上的一群力.02空间力系、平面力系03汇交力系、平行力系、一般力系04刚体的概念05平衡的概念06平衡力系—作用在平衡物体上的全部力07

1.力的平行四边形公理2025/4/265合力的大小和方向分别是合力可由力的平行四边形来作，也可用力的三角形来作。

力的多边形法则：用途:力系简化的基础(规则)适应:汇交力系、任何物体（刚体、变形体）可推广到一般(汇交力系):

2.二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等|F1|=|F2|;方向相反、作用线共线，作用于同一个物体上。F1=-F2用途：最基本平衡条件适应：同一刚体[例](见教材P8)

二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。对刚体来说，上面的条件是必要且充分的;对变形体来说，上面的条件只是必要而非充分的。二力杆

3.加减平衡力系公理2025/4/269在已知力系中添加或除去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。用途：力系等效替换与简化适应：同一刚体[不适用两例](见教材P9)

推论1：力的可传性作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的作用效应。01[不适用两例](同前)02

推论2:三力平衡汇交定理刚体在三力作用下平衡，如果其中二力作用线相交，则第三力必位于前二力所构成的平面上，且作用线经过前二力的交点。即F1F2F3O如果三力中有二力相交，则三力共面汇点。[思考、推广与反例](见教材P11)

作用力和反作用力公理01两物体之间的作用力与反作用力同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一作用线,分别作用于不同的物体上。02吊灯03用途：物系受力分析基础适应：一切物体、静力与动力分析04

5.刚化原理2025/4/2613030201变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。用途：提供用刚体模型研究变形体平衡的依据。刚体平衡条件对变形体是必要而非充分。

§1.2力的投影、力矩与力偶2025/4/2614O投影的大小:几何上就是过矢量的始末两端分别向投影轴引垂线所截得的线段长。一.力在任意轴上的投影沿ξ轴的力可表示为投影是一个代数量

二.力在直角坐标轴上的投影2025/4/2615一次投影法[投影与分量的矢量表示]

2.二次投影法（间接投影法）2025/4/261601先将F投影到xoy平面上，02然后再投影到x、y轴上，即:

3.合力投影定理2025/4/2618对于汇交力系,前述有称为合力投影定理,用此可求得合力大小和方向.[合力大小和方向的表达式]

三.力矩2025/4/2619

1.力对点之矩(矢量)力对点的矩等于矩心到该力作用点的矢径与该力的矢量积。

力对轴之矩(代数量)

力对点的矩与力对通过该点的轴之矩的关系两例:

用途:简化计算对于汇交力系,设矩心到汇交点的距离为r,对点有3.合力矩定理这就是合力矩定理.相应地对轴有

四.力偶及力偶矩2025/4/26271力偶的概念定义：两个等值、反向的平行力，记为2力偶矩矢

性质：力偶矩矢与矩心O位置无关,为自由矢,滑移、平移后不改变矩矢效果。力偶三要素：大小、转向和作用面的方位.力偶对轴之矩等于力偶矩矢在该轴的投影.思考:图示三变形杆件受力与变形有何相同与不同？

010203040506合力偶定理对点：对轴：上式投影平面力偶系：(矢量和)(代数和)

力系的简化力的平移定理1.过程01用途:力系简化的理论基础,可解释某些工程现象.适应：同一刚体。2.定理：作用于刚体上的力，可平移至该刚体内任一点，但须附加一力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩。02

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