2024年秋新北师大版数学七年级上册课件 第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的乘方 2.4.2 科学记数法.pptx

北师大版数学七年级上册

导入新知

第七次全国人口普查时，中国人口约为1440000000人.

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地球的半径约为6400000m.

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光在真空中的传播速度约为300000000米/秒.

用什么方法表示这些数据比较好呢？这就是本节课所要研究的内容.

素养目标

2.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的

优越性及必要性.

1.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法

表示比较大的数.

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知识点1

问题241回顾有理数的乘方运算，算一算：

102=100

104=10000

106=1000000

108=100000000

探究新知

问题2把下列各数写成10的幂的形式：

100000=105

10000=10×10×10×10=104

10000=104

1000=1031000=10×10×10=103

100=102

底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.

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第七次全国人口普查时，中国人口约为1440000000人.

1440000000=1.44×109

地球的半径约为6400000m.6400000=6.4×106

光在真空中的传播速度约为300000000米/秒.300000000=3×108

赤道长约为40000000m.40000000=4×107

地球表面积约为510000000km3.510000000=5.1×108

如:1.44×109，6.4×106，3×108，4×107，5.1×108

把一个大于10的数，写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n

是_正__整__数__，这种方法叫做科学记数法.

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讨论：科学计数法中的a怎样确定,n怎样确定?

8+1位

小数点原来的位置

210000000=2.1×108

210000000

小数点后来的位置小数点向左移动了8次

210000000=2.1×108

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科学记数法中10的指数n值的确定方法有两种：

①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；

②由小数点的移动位数来确定.

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做一做用科学记数法表示下列各数：

①32000；3.2×104

②384000000；3.84×108

③94100.00；9.41×104

④-810000；-8.1×105

⑤10000000；1×107=107

⑥-223000；-2.23×105

⑦二千三百四十六万；2346万=2.346×107

⑧一亿五千万.15000万=1.5×108

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素养考点科学记数法

例2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥-港珠澳大桥正

式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，

全长约55000m.其中55000用科学记数法可表示为(C)

A.5.5×103B.55×103C.5.5×104D.6×104

方法点拨：用科学记数法表示大于10的数的“三步法”

1.定a:确定a,a必须满足1≤a＜10；

2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1；

3.写数:写成a×10n的形式.

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知识点2

做一做下列科学记数法表示的数的原数是什么？

①1×105100000