2023九年级数学下册 第26章 二次函数26.2 二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第3课时 二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质教学实录 （新版）华东师大版.docx
2023九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第3课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质教学实录（新版）华东师大版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2023九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第3课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质教学实录（新版）华东师大版
设计意图
本节课以二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质为主题，通过引导学生观察、分析、比较不同参数a、h、k对函数图象的影响，使学生深入理解二次函数图象的形状、开口方向、顶点坐标等性质，为后续学习二次函数的实际应用奠定基础。
核心素养目标
培养学生数学抽象能力，通过分析二次函数图象，理解函数性质与参数之间的关系；提升逻辑推理能力，通过探究函数图象的变换规律，发展学生的推理思维；增强数学建模意识，将实际问题转化为二次函数模型，提高解决实际问题的能力。
教学难点与重点
1.教学重点，
①理解二次函数y=a（x-h）2+k的图象与a、h、k之间的关系；
②掌握二次函数图象的顶点式方程的解析几何意义，包括开口方向、顶点坐标和对称轴。
2.教学难点，
①准确识别并理解二次函数图象的平移变换和伸缩变换；
②理解二次函数的开口方向和开口大小的决定因素，并能解释其几何意义；
③将二次函数的性质应用于解决实际问题，如求函数的最大值或最小值、分析函数的变化趋势等。
教学资源
-软硬件资源：电脑、投影仪、白板、直尺、圆规、彩色粉笔
-课程平台：数学教学软件、在线教育资源平台
-信息化资源：二次函数图象的动画演示、函数性质的教学视频、互动练习软件
-教学手段：实物教具（如二次函数模型）、多媒体教学、小组合作学习
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对二次函数的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道二次函数是什么吗？它在我们的数学学习中有什么作用？”
展示一些生活中的抛物线图片，如滑梯、抛物线运动轨迹等，让学生初步感受二次函数的魅力或特点。
简短介绍二次函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.二次函数基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解二次函数的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍二次函数的组成部分，如系数a、b、c及其对图象的影响，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.二次函数案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的二次函数案例进行分析，如抛物线与x轴的交点问题、二次函数的最大值或最小值问题等。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二次函数的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二次函数解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数相关的主题进行深入讨论，如二次函数在物理学中的应用、二次函数在社会经济问题中的模型建立等。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括二次函数的基本概念、组成部分、案例分析等。
强调二次函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二次函数。
7.布置作业（5分钟）
目标：巩固学生对二次函数的理解和应用。
过程：
布置课后作业，要求学生完成以下任务：
（1）根据所学的二次函数知识，绘制一个简单的二次函数图象，并标注出其顶点、对称轴和开口方向。
（2）分析一个实际问题，如抛物线与x轴的交点问题，应用二次函数知识进行解答。
（3）撰写一篇关于二次函数在生活中的应用的小论文，结合实例进行分析。
知识点梳理
1.二次函数的定义
-二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，a≠0。
-二次函数的图象为抛物线。
2.二次函数的图象性质
-抛物线的开口方向：当a0时，抛物线开口