《工程力学》第7章扭转.pptx

第7章扭转;工程实例;7.1扭转的概念;一、外力偶矩的计算;二、内力的计算;2.扭矩符号的规定;例题1一传动轴如图所示,其转速n=300r/min,主动轮A输入的功率为P1=500kW.若不计轴承摩擦所耗的功率,三个从动轮输出的功率分别为P2=150kW,P3=150kW,P4=200kW.

试做扭矩图.

;解:计算外力偶矩

;计算CA段内任横一截面2-2上的扭矩.假设T2为正值.

;在AD段内;薄壁圆筒：壁厚;由此可以推论;上式为薄壁圆筒扭转时横截面上

切应力的计算公式.;二、切应力互等定理;三、剪切胡克定律

;从T与?之间的线性关系,可推出?与?间的线性关系.;一、圆轴扭转时横截面上的应力;从该微段中切取一楔形体

;3、静力学方面;代入物理关系中得到;

令：;空心圆截面;三、;四、强度条件和刚度条件;例题2图示空心圆轴外径D=100mm,内径d=80mm,M1=6kN·m,M2=4kN·m,材料的切变模量G=80GPa.;解:（1）画轴的扭矩图;（2）求轴的最大切应力,并指出其位置

;例题3图示阶梯圆轴,AB段的

直径d1=120mm,BC段的直径

d2=100mm.扭转力偶矩为MA

=22kN·m,MB=36kN·m,

MC=14kN·m.已知材料的许用

切应力[?]=80MPa,试校核该轴

的强度.

;AB段：;例题4实心圆轴和空心圆轴（图a、b）材料,扭转力偶矩M和长度l均相等,最大切应力也相等.若空心圆轴的内外径之比?=0.8,试求空心圆截面的外径和实心圆截面直径之比及两轴的重量比.;因此;例题5图示等直杆,已知直径d=40mm,a=400mm,材料的剪切弹性量G=80GPa，

?DB=1°.试求：

（1）AD杆的最大切应力;

（2）扭转角?CA

;（1）AD杆的最大切应力;例题6某汽车的主传动轴是由40号钢的电焊钢管制成,钢管外径D=76mm,壁厚δ=2.5mm,

轴传递的转矩Me=1.98kN·m,

材料的许用切应力

[?]=100MPa,

切变模量为G=80GPa,

轴的许可扭角[?′]=2?/m

试校核轴的强度和刚度.

;解：轴的扭矩等于轴传递的转矩

;将空心轴改为同一材料的实心轴,仍使?max=96.1MPa