理论力学(哈工大版)第4章.pptx

理论力学指导教师李丽君交通与车辆工程学院

第四章摩擦4-1滑动摩擦4-2摩擦角和自锁现象4-3考虑摩擦时物体的平衡问题4-4滚动摩阻的概念

本章将讨论与研究物体的接触面不是光滑的情况滑动摩擦滚动摩擦干摩擦湿摩擦按接触物间的相对运动情况按接触物间是否有润滑剂本章只研究干摩擦时物体的平衡问题010302040506

滑动摩擦两个表面粗糙的物体，当其接触面之间具有相对滑动趋势或相对滑动时，彼此之间作用着障碍对方相对滑动的阻力，称为摩擦力。作用于两物体的相互接触处方向与相对滑动的趋势或相对滑动的摩擦力的三要素：大小由主动力决定（摩擦力为被动力）方向相反

01滑动摩擦02根据研究物体的相对滑动趋势、平衡的临界状态和滑动这三种情况，摩擦力可分为静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。

静滑动摩擦力FFsPN在物块上作用一个大小可变的水平拉力F物块仍保持平衡，因为有一个接触面障碍物块向右水平运动的切向力——静摩擦力。静摩擦力Fs的大小随着主动力F的增大而增大。FFsPNFFsPNFs=F

最大静滑动摩擦力当F的大小达到某一数值时，物块处于平衡的临界状态，这时的Fs达到最大值—最大静摩擦力，以Fmax表示。Fmax=fsNFFsPNFFsPNFFsPN0≤Fs≤Fmax由库仑定理fs——静摩擦系数fs需通过实验测定，影响其的因素很复杂。

常用摩擦系数表

动滑动摩擦力当滑动摩擦力已经达到最大值，若再增大主动力F，接触面之间将出现相对滑动。动摩擦力Fd=fNf为动摩擦系数一般情况下，ffsFFsPNFFsPNFFsPN

例题FGG=100N，静摩擦系数fs=0.3，动摩擦系数f=0.29，F分别为0，20N，30N，40N时，摩擦力为多大？

例题FGG=100N，F=500N，静摩擦系数fs=0.3，摩擦力为多大？

摩擦角全约束反力壹贰FN叁Fs肆FRA伍j

摩擦角当物体处于临界平衡状态时，j达到最大值jf。FmaxFNjFRAjf全约束力与法线间的夹角的最大值jf称为摩擦角。

摩擦角jf与静滑动摩擦系数fs的关系为摩擦角的正切等于静摩擦系数。FNFmaxFRAjjf摩擦角与摩擦系数都是表示材料与表面性质的量。

摩擦角A在临界状态下，FRA的作用线将画出一个以接触点A为顶点的锥面，称为摩擦锥。设物块与支承面间沿任何方向的摩擦系数都相同，即摩擦角都相等，则摩擦锥将是一个顶角为2jf的圆锥。

自锁现象物块平衡时，全约束反力必在摩擦角之内。FNFmaxFRAjjf

自锁现象qjfjfjfFRFRAAj(1)如果作用于物块的全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角jf之内，则无论这个力怎样大，物块必保持静止。这种现象称为自锁现象。

自锁现象qjfjfjfFRFRAAj(2)如果全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角jf之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动。

摩擦角与自锁的应用利用摩擦角的概念，可用简单的试验方法测定静摩擦系数。

摩擦角与自锁的应用砂土能堆起的最大坡度角

摩擦角与自锁的应用01螺纹的自锁条件螺纹升角?小于或等于摩擦角jf。02斜面的自锁条件是斜面的倾角小于或等于摩擦角。

摩擦角与自锁的应用

例题物体重G，放在倾角为θ的斜面上，静摩擦系数为fs，当物体平衡时，求水平力的大小。FGθ

例题ABFαA与B自由叠放，A重10N，A与B之间静摩擦系数为0.21，动摩擦系数为0.20，B重20N，B与地面之间静摩擦系数为0.25，动摩擦系数为0.24，A上作用F为8N，倾角α为30°，判断物体是否静止，并求摩擦力。

练习：两根同重等长的均质杆在B点绞接，C点靠在墙上，fs=0.5，求平衡时的角θ=?解:研究整体θABCPNFXAYAP再研究BC

滚动摩擦的概念

滚动摩擦的概念PQNFsPMRPQPQNFsMNFsNFsMMMPQN

谢谢2010年10月13日