2025年北师大版九年级下册数学第三章综合检测试卷及答案.pptx

第三章综合练习

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.能决定圆的位置的是()A.圆心B.半径C.直径D.周长A

?第2题图D

?第3题图B

?第4题图B

?第5题图B

6.如图，AB为☉O的直径，点C，D在☉O上.若∠ABD＝36°，则∠BCD的度数是()A.144°B.138°C.132°D.126°第6题图D

7.如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则∠ABC的度数为()A.22°B.23°C.24°D.25°第7题图C

8.以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AD边于点E.若△CDE的周长为12，则直角梯形ABCE的周长为()A.12B.13C.14D.15第8题图C

?第9题图A

?A

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.在☉O中，圆心O在坐标原点上，半径为5，点P的坐标为(3，4)，则点P在.(填“圆内”“圆外”或“圆上”)?圆上

12.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为.?(2，1)第12题图

?第13题图?

14.如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠C＝60°，菱形ABCD在直线l上向右做无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°作为一次操作，则经过36次这样的操作，菱形中心O所经过的路径总长为.(结果保留π)??

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.如图，A，B，C，D是☉O上的点，且AB＝CD.求证：AC＝BD.略

16.如图，AB是☉O的直径，C，D是☉O上两点，OD∥BC，OD与AC相交于点E，连接AD.若∠B＝50°，求∠CAD的度数.解：∠CAD＝25°.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，DB平分∠ADC，连接OC，OC⊥BD.(1)求证：AB＝CD；(2)若∠A＝66°，求∠ADB的度数.解：(1)证明略.(2)∠ADB＝33°.

18.［2023·合肥巢湖期末］如图，AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在☉O上，弦PB与CD交于点F，且FP＝FD.(1)求证：PD∥CB；(2)若AB＝26，CD＝24，求BE的长度.解：(1)证明略.?

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，以点D为圆心，DA长为半径的☉D与AC相交于点E，与BC相切于点F.若AB＝5，BC＝13，求CE的长.??

20.如图，☉O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆.(1)正方形ABCD与正六边形AEFCGH的边长之比为?.?(2)连接BE，则BE是否为☉O的内接正n边形的一边？如果是，求出n的值；如果不是，请说明理由.?

?

六、(本题满分12分)21.如图，AB是☉O的直径，AM是☉O的切线，AC，CD是☉O的弦，且CD⊥AB，垂足为点E，连接BD并延长，交AM于点P.(1)求证：∠CAB＝∠APB；(2)设☉O的半径r＝5，AC＝8，求线段PD的长.

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七、(本题满分12分)22.如图，已知一个半圆的直径AB＝20，以点A为圆心、AB长为半径画扇形BAC.(1)当∠BAC＝45°时，求阴影部分的周长；(2)当阴影甲的面积比阴影乙的面积大10π时，求∠BAC的度数.

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?

解：(1)连接BO.∵BD是☉O的切线，∴∠OBD＝90°，∴∠OBA＋∠ABD＝90°.∵AC是☉O的直径，∴∠ABC＝∠CBO＋∠OBA＝90°，∴∠ABD＝∠CBO.∵OB＝OC，∴∠CBO＝∠C，∴∠ABD＝∠C.又∵∠D＝∠D，∴△ABD∽△BCD.

(2)由(1)可知∠ABD＝∠C.又∵OF∥AB，∴∠E＝∠ABD＝∠C＝30°.∵∠ABC＝90°，∴∠BAC＝60°，∴∠D＝∠BAC－∠ABD＝30°，∴∠E＝∠D，∴OE＝OD，即△OED是等腰三角形.

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