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26.1.1 反比例函数(分层作业)2022-2023学年九年级数学下册同步备课系列(人教版)(解析版).docx

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26.1.1反比例函数

【A组-基础题】

1.下列两个变量成反比例函数关系的是(????)

①三角形底边为定值,它的面积S和这条边上的高线h;

②三角形的面积为定值,它的底边a与这条边上的高线h;

③面积为定值的矩形的长与宽;

④圆的周长与它的半径.

A.①④ B.①③ C.②③ D.②④

【详解】①三角形底边为定值,它的面积S和这条边上的高线h是成正比例关系,故不符合题意;

②三角形的面积为定值,它的底边a与这条边上的高线h是反比例函数关系;故符合题意;

③面积为定值的矩形的长与宽;是反比例函数关系;故符合题意;

④圆的周长与它的半径,是成正比例关系,故不符合题意.

故选:C.

2.购买斤水果需元,购买一斤水果的单价与的关系式是()

A. B.(为自然数)

C.(为整数) D.(为正整数)

【详解】解:根据单价=总价除以数量,可得y=(x0).故选A

3.下列函数中,y是x的反比例函数的是(????).

A. B. C. D.

【详解】解:A、y与x2成反比例,因此该选项不符合题意;

B、,y是x的反比例函数,因此该选项符合题意;

C、,y是x的正比例函数,因此该选项不符合题意;

D、,即,y是x的正比例函数,因此该选项不符合题意;

故选:B.

4.下列函数:①y=2x,②y=,③y=x﹣1,④y=.其中,是反比例函数的有(????).

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【详解】解:①y是x正比例函数;

②y是x反比例函数;

③y是x反比例函数;

④y是x+1的反比例函数.

综上所述,是反比例函数的有②③,共计2个

故选:C.

5.若点A(a,b)在反比例函数的图像上,则代数式ab-4的值为()

A.0 B.-2 C.2 D.-6

【详解】试题解析:∵点(a,b)反比例函数上,

∴b=,即ab=2,

∴原式=2-4=-2.

故选B.

6.已知反比例函数y=的图象经过点(1,1),则k的值为()

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

【详解】解:∵反比例函数y=的图象经过点(1,1),

∴代入得:2k-3=1×1,

解得:k=2,

故选D.

7.点A(﹣2,m)在函数的图象上,则m的值是()

A. B. C.2 D.﹣2

【详解】解:∵点A(﹣2,m)在函数的图象上,

∴.

故选:B.

8.2019年10月,《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案,该方案以三湘四水,杜鹃花开,塑造出杜鹃花开的美丽姿态,该高铁站建设初期需要运送大量的土石方,某运输公司承担了运送总量为土石方的任务,该运输公司平均运送土石方的速度(单位:天)与完成运送任务所需的时间t(单位:天)之间的函数关系式是(??)

A. B. C. D.

【详解】解(1)∵vt=106,

∴v=,

故选:A.

9.已知反比例函数的解析式为,则的取值范围是

A. B. C. D.

【详解】根据反比例函数的定义可得|a|-2≠0,可解得a≠±2.故选C.

10.若函数是反比例函数,则m的值为()

A.m=-2B.m=1C.m=2或m=1D.m=-2或m=-1

【详解】根据反比例函数定义可知解得

∴m=-2.故选A.

11.已知函数是反比例函数,则m的值为___________.

【详解】解:∵函数是反比例函数,

∴m2-2=-1且m-1≠0,

解得m=-1.

故答案为:-1.

12.在下列函数表达式中,x均表示自变量:①y=;②y=-2x-1;③xy=2;④y=.其中y是x的反比例函数有____个.

【详解】解:根据反比例函数定义可得:②③xy=2,④,是反比例函数,①是正比例函数,故答案为3.

13.已知菱形的面积是12cm2,菱形的两条对角线长分别为和,则与之间的函数关系是________________.

【详解】解:由题意得:xy=12,可得:,故答案为:.

14.某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米,6小时可以将满池水全部排空.现在排水量为平均每小时Q立方米,那么将满池水排空所需要的时间为t(小时),写出时间t(小时)与Q之间的函数表达式_____.

【详解】某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时立方米,小时可以将满池水全部排空,

该水池的蓄水量为(立方米),

故答案为:.

15.已知是的反比例函数,并且当时,.

⑴求关于的函数解析式;

⑵当时,求的值.

【详解】解:(1)y是x的反例函数,

所以,设,

当x=2时,y=6.

所以,k=xy=12,

所以,;

(2)当x=4时,=3.

16.函数y=(m﹣1)是反比例函数

(1)求m的值

(2)判断点(,2)是否在这个函数的图象上.

【详解】

由题意得:解得

(2)∵反比例函数

∴点不在这个函数图象上.

【B组-提高题】

17.将代入反比例函数中,所得函数

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