北师大版七年级下册数学《10.2 消元——解二元一次方程组3》PPT课件.pptx

探究笼子里有若干只鸡和兔子，共有35头，94足，你能用方程把这些相等关系表示出来吗？(方法不唯一)x+y=352x+4y=94解：设有x只鸡，y只兔子解：设有x只鸡，则有（35-x）只兔子2x+4（35-x）=94

x+y=352x+4y=94解：设有x只鸡，y只兔子解：设有x只鸡，则有（35-x）只兔子2x+4（35-x）=94y=35-x思考

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就可以把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫作消元思想。思想点拨

上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法。知识点

①变形用含一个未知数的式子表示另一个未知数。变形为y=ax+b(或x=ay+b)(a,b是常数,a≠0)的形式。②代入把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程，转化为一元一次方程。③求解解消元后的一元一次方程。 ④回代把求得的未知数的值代入步骤①中变形后的方程。 一般代入变形后的方程。⑤写解表示为的形式.x=……y=……步骤

例题用代入法解方程组x-y=3①3x-8y=14②解：由①，得把y=-1代入③，得x=y+3x=2把③代入②，得所以这个方程组的解是3（y+3）-8y=14x=2解这个方程，得y=-1y=-1

例题用代入法解方程组3x-5y=3①2x-y=16②解：由②，得把x=11代入③，得y=2x-16.y=6由③代入①，得所以这个方程组的解是3x-5（2x-16）=3.x=11解这个方程，得y=6x=11.

能力提升用代入法解方程组：2x+4y=93x-5y=8

能力提升用代入法解方程组2x-5y=-119x+7y=39

快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件。某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元；他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元。如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元？实际问题

特殊解法2x+5y=168x-7y=10

同解习题已知关于方程x，y的方程组与的解相同，求a，b的值.ax+5y=45x+y=3x-2y=55x+by=1

思维提升在解方程组时，小明把方程①抄错了，得到错解，而小亮把方程②抄错了，得到错解（1）求a，b的值；（2）请你求出该方程组的正确解.ax+by=16①bx+ay=19②x=1y=7x=-2y=4

总结上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法。