5-1丰富的图形世界2.doc

数学学科第五章第1节

5.1《丰富的图形世界2》学讲预案

一、自主先学

1.正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.

2.围成几何体的若干个面中，至少有一个是曲面的几何体是、、（至少写出三个）

3.一个直角三角形，以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的几何体是

4.将下列实物与相应的几何体用线连接起来.

篮球现代汉语词典一堆小麦魔方易拉罐

圆柱圆锥正方体长方体球

二、合作助学

5.一个正n棱柱有22个面，且所有侧棱长的和为100cm，底面边长为5cm，则它的一个侧面面积为cm2.

6.下面的说法中，正确的个数有（）

①柱体的两个底面一样大②圆柱、圆锥的底面都是圆③棱柱的底面是四边形④棱柱的侧面一定是长方形（包括正方形）⑤长方体一定是柱体⑥长方体的面不可能是正方形

A.2个B.3个C.4个D.5个

7.按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）

A.圆锥B.长方体C.正方体D.棱柱

8.说出下列几何体截面的形状．

9.请将下列的几何体按相同的特征进行分类，并说明理由.

分类：

理由：

三、拓展导学

10.由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体.三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做面体，有五条侧棱的棱柱又叫做面体.

（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：

多面体

V

F

E

V+F–E

四面体

长方体

五棱柱

（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？

（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系.

（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？

四、检测助学

11.填一填：认识几种生活常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称.

12．下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是()

13．将下列几何体分类，并说明理由.

(第13题)

14．（1）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到圆形的截面；

（2）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面.

五、反思悟学

15.一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点，共有几条棱，几个面？底面为n边形的棱柱呢？底面为n边形的棱锥呢？