自动控制原理实验(实验一).docx

试验一MATLAB的环境生疏

一、试验目的

1、生疏MATLAB的运行环境和帮助系统

2、生疏MATLAB的运算和简洁编程

3、把握MATLAB的矩阵运算和二维绘图

4、把握生疏MATLAB的多项式运算

5、把握生疏MATLAB的微分方程和差分方程的求解二、试验内容

1、MATLAB根本命令的例子操作

1??21如：二维绘图plot、hold、text、title、xlabel、ylabel等命令；拉氏变换和拉氏反变换laplace、ilaplace等命令，z变换和z反变换ztrans、iztrans等命令；多项式运算函数root、poly、conv、polyval等函数；微分方程的求解函数

1??2

1

2、绘制y?1?

e???ntsin(?

1

1??2

1??2t?actan ?

)的曲线。其中?

n

=1，

t=[0:0.1:15]，要求同一图画四条线：?=0.001〔实线〕，?=0.5〔虚线〕，?=1.001〔加号〕，

?=2〔星号〕；并要加图形标题和x,y轴标记。提示：?用a表示，?

n

用b表示，函数表

示：y=1-(1/sqrt(1-a^2)*exp(-a*b*t)).*(sin(b*sqrt(1-a^2)*t+atan(sqrt(1-a^2)/a)));

解：代码：t=[0:0.1:15];b=1;a=0.001;c=0.5;d=1.001;e=2;

y=1-(1/sqrt(1-a^2)*exp(-a*b*t)).*(sin(b*sqrt(1-a^2)*t+atan(sqrt(1-a^2)/a)));y1=1-(1/sqrt(1-c^2)*exp(-c*b*t)).*(sin(b*sqrt(1-c^2)*t+atan(sqrt(1-c^2)/c)));y2=1-(1/sqrt(1-d^2)*exp(-d*b*t)).*(sin(b*sqrt(1-d^2)*t+atan(sqrt(1-d^2)/d)));y3=1-(1/sqrt(1-e^2)*exp(-e*b*t)).*(sin(b*sqrt(1-e^2)*t+atan(sqrt(1-e^2)/e)));plot(t,y,”-”,t,y1,”--”,t,y2,”+”,t,y3,”*”);

xlabel(”t”);

ylabel(”y”);

title(”曲线Y的绘制”);grid;

绘图如图2

图2

3、参考p231例9-15完成二阶系统的响应曲线绘制，t，(zeta)的取值同2，并比较。解：代码

t=[0:0.1:15];

num=[1];zeta1=0.001;den1=[12*zeta11];zeta3=0.5;

den3=[12*zeta31];zeta5=1.001;den5=[12*zeta51];zeta7=2;

den7=[12*zeta71];[y1,x,t]=step(num,den1,t);

[y3,x,t]=step(num,den3,t);

[y5,x,t]=step(num,den5,t);

[y7,x,t]=step(num,den7,t);

plot(t,y1,t,y3,t,y5,t,y7);gridon;

绘图如图3

图3

4、用微分方程的求解函数dslove求解p37习题2-5〔2〕和p256习题9-1的解，并分别画出

相应的波形图。其中t=[0,100]，取1000个点。提示：求出c的表达式后要重运行才能画。解：代码

〔1〕y=dsolve(”2*D2y+7*Dy+5*y=2”,”y(0)=0,Dy(0)=0”)t=[0:0.1:100];

y=4/15*exp(-5/2*t)-2/3*exp(-t)+2/5;plot(t,y);

绘图如图4〔1〕

如图4〔1〕

代码：

〔2〕y=dsolve(”D2y+5*Dy+6*y=6”,”y(0)=2,y(0)=2”)y=-4*exp(-3*t)+5*exp(-2*t)+1;

plot(t,y);

绘图如图4〔2〕

如图4〔2〕

5、求多项式解：代码

p=[14-7-10];

r=roots(p)

的根。

6、求解方程组 ?2x?3x ?x?2x ?8

?x1?3x2?x3?64

? 1 2 4

?x?x ?x?8x ?7

??7x1?x2?23x?24x ?5

1 2 3 4

提示：求解表达式为：[x1,x2,x3,x4]=solve(”2*x1-3*x2+x3+2*x4-