2025年内蒙古自治区锡林郭勒盟正镶白旗高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年内蒙古自治区锡林郭勒盟正镶白旗高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则

（A）(B)(C)(D)（2010辽宁理6）

2．设数列{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）

A．1 B．2 C．4 D．6（2001全国理3）

3．函数f(x)=(0ab)的图象关于（）对称

A,x轴B,y轴C,原点D,直线y=x

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．数列中，，且（，），则这个数列的通项公式．

5．设集合，，

则____★_____.

6．函数的定义域是___________.

7．阅读下列伪代码，并指出，时的输出结果：

Reada,ba←a+bb←

Reada,b

a←a+b

b←ab

a←（a+b）/2

b←（ab）/2

Printa,b第8题图

8．若圆与轴相切，则这个圆截轴所得的弦长是____

9．若，，则．（结果用反三角函数表示）

10．在的展开式中，项的系数是.

11．已知单位向量的夹角为，则(2011年高考重庆卷理科12)

12．已知集合,,则=

13．幂函数的图象过点，那么=___

14．如图，是半径为1的圆的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则的最大值为．

15．若a，b为实数，集合，是集合M到集合P的一个映射，

则a+b=▲.

16．已知函数，则▲．

17．已知向量与的夹角为°,且,,若,且,

则实数的值为__________.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

18．已知圆，过点的直线与圆相交于两点，且,则直线的方程是▲．

19．用长、宽分别是12与8的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为．

20．设平面∥平面，，，直线与交于点，且，，，____．

21．写出一个满足的函数=________．

22．已知,向量,,若,则为直角三角形的概率是_______________.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本大题满分14分）

已知二次函数满足．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围．

24．已知数列满足为常数。

（1）若数列是等差数列，求的值；

（2）若，求数列中的最大项和最小项；

（3）若，对任意的恒成立，求的取值范围。

25．如图，为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点，，的平分线分别交，于点，，求证：。

26．已知抛物线C：y＝－x2＋mx－1和点A(3,0)，B(0,3)，求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件．

27．已知关于的实系数一元二次方程有两个虚数根、，若，且，求方程的根、．

28．已知是实数，函数.⑴求函数f(x)的单调区间；⑵设g(x)为f(x)在区间上的最小值.

（i）写出g(a)的表达式；（ii）求的取值范围，使得.

29．（1）求值：；

（2）已知向量，，其中，若，试求实数m的取值范围。

30．已知的面积，求角

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则

（A）(B)(C)(D)（2010辽宁理6）

解析：B

【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。

【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，故选B。

2．设数列{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）

A．1 B．2 C．4 D．6（2001全国理3）

解析：B

3．函数f(x)=(0ab)的图象关于（）对称

A,x轴B,y轴C,原点D,直线y=x

解析：（文）化简f(x)=为奇函数，选C

评卷人

得分

二、填