人教版高中数学必修第二册第七章章末重构拓展课件.ppt
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章末重构拓展第七章复数
巩固层·知识重构
类型1复数的概念1．复数的概念包括虚数、纯虚数、复数相等、复数的模等．理解复数的相关概念是解答相应问题的关键．2．掌握复数的相关概念，培养数学抽象素养．提升层·题型探究
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类型2复数的四则运算1．复数运算包括复数的加法、减法、乘法和除法，它是本章的
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章末重构拓展第六章平面向量及其巩固层·知识重构类型1平面向量的线性运算1．向量的线性运算有平面向量及其坐标运算的加法、减法、数乘运算，以及平面向量的基本定理、共线定理，主要考查向量的线性运算和根据线性运算求参问题．2．通过向量的线性运算，提升数学运算和逻辑推理素养．提升层·题型探究√√√?类型2平面向量数量积的运算1．平面向量的数量积是向量的核心内容，重点是数量积的运算，利用向量的数量积判断两向量平行、垂直，求两向量的夹角，计算向量的模等．2．通过向量的数量积运算，提升逻辑推理和数学运算素养．√√33
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人教版高中数学必修第二册第九章章末重构拓展课件.ppt
章末重构拓展第九章统计巩固层·知识重构提升层·题型探究类型1抽样方法1．抽样方法有：简单随机抽样、分层随机抽样．对抽样方法的考查，主要有两点：一是两种抽样方法的判断；二是关于分层随机抽样的样本容量的计算问题，特别与其他的问题结合在一起的问题要引起重视．2．掌握两种抽样方法，提升数据分析素养．【例1】(1)现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查．③某中学共有320名教职工，其中教师240名，行政人员32名，后勤人员
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人教版高中数学必修第二册第八章章末重构拓展课件.ppt
章末重构拓展第八章立体几何初步巩固层·知识重构提升层·题型探究类型1空间几何体的表面积和体积1．主要考查空间几何体的表面积、体积的计算以及外接球和内切球问题．对于不规则几何体常用转换法、分割法、补形法等进行求解．2．利用公式求解表面积、体积，提高数学运算素养．【例1】(1)长方体ABCD-A1B1C1D1的体积是120，若E为CC1的中点，则三棱锥E-BCD的体积为()A．10 B．20C．30 D．40√√√6π类型2空间点、线、面的位置关系1．空间中线、面位置关系的证明主要包括线线、线面及面面的平行与垂直关系，平行、垂直关系的相互转
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人教版高中数学必修第二册第七章7.2.2复数的乘、除运算课件.ppt
[典例讲评]3．在复数范围内解下列方程：(1)x2＋5＝0；(2)x2＋6x＋10＝0．[学以致用]3．已知1＋i是方程x2＋bx＋c＝0(b，c为实数)的一个根．(1)求b，c的值；(2)试判断1－i是不是方程的根．(2)由(1)知方程为x2－2x＋2＝0，把1－i代入方程左边得(1－i)2－2(1－i)＋2＝0＝右边，即方程成立．∴1－i是方程的根．【教用·备选题】(源自苏教版教材)在复数集C内解下列方程：(1)z2＋4＝0；(2)z2－10z＋40＝0．7.2.2复数的乘、除运算第七章复数7.2复数的四则运算整体感知[学习目标]1．掌握复数
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人教版高中数学必修第二册第八章章末重构拓展学案.docx
类型1空间几何体的表面积和体积
1．主要考查空间几何体的表面积、体积的计算以及外接球和内切球问题．对于不规则几何体常用转换法、分割法、补形法等进行求解．
2．利用公式求解表面积、体积，提高数学运算素养．
【例1】(1)长方体ABCD-A1B1C1D1的体积是120，若E为CC1的中点，则三棱锥E-BCD的体积为()
A．10B．20C．30D．40
(2)(多选)某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O1O2，轴截面ABCD为等腰梯形，且满足CD＝2AB＝2AD＝2BC＝4cm．下列说法正确的是()
A．该圆台轴截面ABCD的面积为33cm2
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人教版高中数学必修第二册第十章章末重构拓展学案.docx
类型1随机事件与概率
1．随机事件与概率主要包含以下内容：样本空间、事件间的关系、频率与概率的关系及概率的性质，特别是互斥事件与对立事件的概念辨析及相应概率的求解是历年考试命题的重点，对于互斥事件的概率求法一般有两种方法：一是直接求解法，二是间接法．当题目涉及“至多”“至少”型问题时，多考虑间接法．
2．掌握随机事件概率的应用，提升数学抽象和数学运算素养．
【例1】已知盒中有大小、质地相同的红球、黄球、蓝球共4个，从中任取一球，得到红球或黄球的概率是34，得到黄球或蓝球的概率是1
(1)求盒中红球、黄球、蓝球的个数．
(2)随机试验：从盒中有放回地取球两次，每次任取一球记下颜色．
①写出
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人教版高中数学必修第二册第六章章末重构拓展学案.docx
类型1平面向量的线性运算
1．向量的线性运算有平面向量及其坐标运算的加法、减法、数乘运算，以及平面向量的基本定理、共线定理，主要考查向量的线性运算和根据线性运算求参问题．
2．通过向量的线性运算，提升数学运算和逻辑推理素养．
【例1】(1)(多选)如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量CD＝()
A．－BC＋12BA
C．BC－12BA
(2)已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)．若c∥(2a＋b)，则λ＝．
(1)ABD(2)12[(1)CD＝CB+BD＝－BC＋12BA＝CB＋12BA＝CB＋12CA
(2)2a＋b＝(4
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类型1抽样方法
1．抽样方法有：简单随机抽样、分层随机抽样．对抽样方法的考查，主要有两点：一是两种抽样方法的判断；二是关于分层随机抽样的样本容量的计算问题，特别与其他的问题结合在一起的问题要引起重视．
2．掌握两种抽样方法，提升数据分析素养．
【例1】(1)现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．
②某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查．
③某中学共有320名教职工，其中教师240名，行政人员32名，后勤人员48名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容
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人教版高中数学必修第二册第七章7.2.2复数的乘、除运算学案.docx
7.2.2复数的乘、除运算
[学习目标]1．掌握复数的乘法和除法运算．
2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．
3．掌握在复数范围内解方程的方法．
[讨论交流]预习教材P77－P79的内容，思考以下问题：
问题1．复数的乘法和除法运算法则各是什么？
问题2．复数乘法的运算律有哪些？
问题3．如何在复数范围内求方程的解？
[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．
探究1复数乘法的运算法则和运算律
探究问题1类比多项式的乘法，我们该如何定义两复数的乘法呢？
[提示]复数的乘法法则如下：
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，
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人教版高中数学必修第二册第七章7.3复数的三角表示课件.ppt
反思领悟(1)乘法法则：模相乘，辐角相加．(2)逆时针方向旋转与复数的三角形式的乘法的几何意义相对应．被除数的辐角除数的辐角反思领悟(1)除法法则：模相除，辐角相减；(2)顺时针方向旋转与复数的三角形式的除法的几何意义相对应．√7.3复数的三角表示第七章复数整体感知[学习目标]1．了解复数的三角形式，了解复数的代数表示与三角表示之间的关系．2．了解复数乘、除运算的三角表示及其几何意义．[讨论交流]预习教材P83－P88的内容，思考以下问题：问题1．复数的三角形式是什么？辐角、辐角的主值是如何定义的？问题2．复数乘法、除法的三角表示及其几何意义分别是什么？
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人教版高中数学必修第二册第七章7.2.1复数的加、减运算及其几何意义课件.ppt
7.2.1复数的加、减运算及其几何意义第七章复数7.2复数的四则运算整体感知[学习目标]1．熟练掌握复数的加、减运算法则．2．理解复数加、减法的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题．[讨论交流]预习教材P75－P77的内容，思考以下问题：问题1．复数的加、减法运算法则是什么？运算律有哪些？问题2．复数的加、减法的几何意义是什么？[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．探究建构探究1复数代数形式的加、减运算法则探究问题1类比向量坐标的加、减运算，若z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，你能得到复
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人教版高中数学必修第二册第七章7.1.2复数的几何意义课件.ppt
所以满足条件的点Z组成的集合是一个圆环(包括边界)，如图中阴影部分所示．反思领悟1．复数的模的计算计算复数的模时，应先确定复数的实部和虚部，再利用模长公式计算．虽然两个虚数不能比较大小，但它们的模可以比较大小．2．复数模的几何意义(1)|z|表示点Z到原点的距离，可依据|z|满足的条件判断点Z的集合表示的图形．(2)利用复数模的定义，把模的问题转化为几何问题解决．√【教用·备选题】(源自苏教版教材)设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？(1)|z|＝2；(2)2＜|z|＜3．7.1.2复数的几何意义第七章复数7.1复数的概念整体感知[学习目标]1
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2025春新教材高中数学第七章复数章末复习课分层演练含解析新人教A版必修第二册.docx
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复数
章末复习课
要点训练一复数的概念
1.代数形式为z=a+bi(a,b∈R),其中实部为a,虚部为b.
2.
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2024年新教材高中数学第七章复数新题型专练含解析新人教A版必修第二册.doc
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新题型专练(二)
(25分钟50分)
一、多选题(每小题5分，共25分，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．已知i为虚数单位，则下列选项中正确的是()
A．复数z＝3＋4i的模|z|＝5
B．若复数z＝3＋4i，则eq\x\to(z)(即复数z的共轭复数)在复平面内对应的点在第四象限
C．若复数(m2＋3m－4)＋(m2－2m－24)i是纯虚数，则m＝1或m＝－4
D．对随意的复数z，都有z2≥0
【解析】选AB.对于A，复数z＝3＋4i的模|z|＝eq\r(32＋42)＝5，故A正确；对于B，若复数z＝3＋4i，则eq\x\to(z)＝3－4i，
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高中数学第二册第七章优秀一等奖说课稿 .docx
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高中数学第二册第七章优秀一等奖说课稿
1、高中数学第二册第七章优秀一等奖说课稿
各位领导、专家、同仁：您们好！
我说课的内容是高中数学第二册（上册）第七章《直线和圆的方程》中的第六节“曲线和方程”的第一课时，下面我的说课将从以下几个方面进行阐述：
一、教材分析
教材的地位和作用
“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何这门课的基本思想，对全部解析几何教学有着深远的影响。学生只有透彻理解了曲线和方程的意义，才算是寻得了解析几何学习的入门之径。如果以为学生不真正领悟曲线和方程