基于结构化“数的运算”单元整体教学实践研究 .pdf

基于结构化“数的运算”单元整体教学实践研

究

作者：***

来源：《小学教学参考(数学)》2023年第12期

［摘要］《義务教育数学课程标准（2022年版）》将“数的认识”和“数的运算”两个主题

整合为“数与运算”主题，凸显了数学学科内容的整体性和结构性，也更好地体现了学科本质，

强化了数的运算与数的概念的一致性。作为“数与运算”主题内容的子主题，“数的运算”单元整

体教学不仅需要遵循“概念本质和算法的一致性”“基本活动经验的一致性”和“数学思维方式及

其抽象水平的一致性”三个原则，还需要依次具体落实“从结构化主题提炼大概念”“明确单元学

习目标和学习评价体系”“确定单元关键问题”和“设计单元学习任务序列”四个步骤。

［关键词］数；运算；一致性；单元整体教学

［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2023）35-0029-05

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年课程标准》）延续了《义

务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《2011年课程标准》）对领域的分类，仍为

“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”四个领域。在“数与代数”领域，《2022

年课程标准》将《2011年课程标准》的“数的认识”和“数的运算”两个主题整合为“数与运算”主

题，这样“数的运算”就从之前的单独主题调整为“数与运算”主题中的子主题。

加、减、乘、除四则运算是义务教育数学课程内容的重要组成部分，承担着培养学生用数

学的眼光观察现实世界的育人价值，有助于培养学生的数感、运算能力和推理意识。以北师大

版教材编排为例，教材对“数的运算”的编排常以自然单元呈现。例如，100以内的整数加减法

就是分为6个相互衔接的单元，编排在一年级上、下两册教材中。

那么，在组织“数的运算”单元教学时，教师要如何凸显“数与运算”主题的结构化特征，从

而实施“数的运算”单元整体教学呢？

一、从“数与运算”主题整合的视角分析“数的运算”

“数与运算”包括整数、分数和小数的认识及相应的加、减、乘、除四则运算。学生对整

数、分数和小数的认识主要依托生活情境，并由此理解数的意义。数的运算需要以数的意义、

运算的意义和运算律为基础。

结构化视角1.“研究对象+”的内涵与价值

将“数的认识”与“数的运算”整合为一个主题，可以凸显两者的紧密性。数的运算是在数的

认识基础上的结构化表达，形式上是基于抽象的结构，可以表述为“研究对象+”。其中，“研究

对象”可理解为数的概念，也就是整数、分数和小数。基于研究对象的“+”则指的是整数、分

数、小数各自的意义、性质、四则运算方法和混合运算方法，以及它们之间的联系。史宁中教

授认为，这样的主题调整可使相同学科本质的内容更具结构化，凸显学科核心内容的稳定性，

强化内容的整体性和结构性，体现学科内容本质。

数的概2.念与运算的一致性

《2022年课程标准》指出：“初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致

性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致

性，形成运算能力和推理意识。”数的运算的重点在于理解算理、掌握算法，算法是对算理的

抽象概括，对算理的理解最终都要追溯到数的意义和运算的意义上。

二、“数的运算”单元整体教学的原则

概念本质1.和算法的一致性

“数的运算”自然单元教材的编排是基于相同研究对象结构化的呈现，隐含数的概念的一致

性：同一单元课时均聚焦于相同的研究对象，前后课时关于运算的方法也存在一致性。

例如，一年级下册“加与减（三）”单元中，学生主要学习两位数的进位加法和退位减法，

解决“两位数加一位数的进位加法（28+4）”“两位数加两位数的进位加法（38+17）”“两位数减

一位数的退位减法（30-7）”和“两位数减两位数的退位减法（40-28）”四个问题。学生在探索

解决第一个问题“28+4”的过程中，逐步明白其算理是将相同数位上的计数单位相加，即两位数

“28”十位上的数字“2”不变，只需将个位上的数字“8”和“4”相加得12，满十进一，结果为32。

教师强调“相同的计数单位相加”和“满十进一”的意义，有助于学生进一步探索解决“38+17”“30-

7”和“40-28”三个问题。

基本活动经验的一致性