大二下专业课量子力学lecture09.pdf
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2013/3/25
IntroductoryQuantumMechanicsfor
MaterialsScientists
Spring,2013
Bin
Shan
Schoolof
Materials
Science
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Engineering
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第25章量子力学基础具有一定能量和动量的实物粒子，和它们相联系的波的频率和波长为:2.德布罗意波的实验验证实物粒子也具有波粒二象性1.德布罗意假设微观实物粒子也具有波动性-----德布罗意波25.1德布罗意假设实物粒子的波粒二象性
电子衍射实验一切实物粒子都具有波动性和粒子性
15.2不确定关系一.不确定关系1）如果测量一个粒子位置的不确定范围是?x,则同时测量其动量也有一个不确定范围?px,两者乘积不可能小于即若三维空间有2）能量和时间之间不确定关系
二.不确定关系的物理意义1.不确定关系说明经典手段对于微观粒子不适用是微观世界固有规律.2.不确定关系说明粒子的不可能静止------零点能存
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《量子力学基础概念：大二物理教案》.doc
《量子力学基础概念：大二物理教案》
一、教案取材出处
本教案取材于《量子力学基础教程》（第三版）以及《量子力学导论》等教材，结合了国内外知名高校的量子力学课程讲义和教学视频，旨在为学生提供全面、系统的量子力学基础概念教学。
二、教案教学目标
使学生掌握量子力学的基本概念和原理，如波粒二象性、不确定性原理、薛定谔方程等。
培养学生运用量子力学知识解决实际问题的能力，提高学生的科学素养。
培养学生的逻辑思维和创新能力，激发学生对量子力学领域的兴趣。
三、教学重点难点
教学重点
波粒二象性：理解光和物质既具有波动性又具有粒子性，掌握波粒二象性的实验证据。
不确定性原理：理解海森堡不确定性原理的内涵，
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量子力学5.pdf
第五章 量子力学的矩阵表述 §5.1 量子力学中的表象
§5.1 量子力学中的表象 一、矩阵的基本性质
§5.2 量子力学公式的矩阵表示
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量子力学新2.pdf
19．4 德布罗意波－－物质波
§
§19．4 德布罗意波－－物质波
一．德布罗意波－物质波
一．德布罗意波－物质波
光（波）－－具有粒子性
光（波）－－具有粒子性
实物粒子－－具有波动性
实物粒子－－具有波动性
德布罗意假设：电子．质子等所有的粒子，都具有波
德布罗意假设：
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量子力学教（学）案7.doc
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第七章 自旋
在较强的磁场下（∽），我们发现一些类氢离子或碱金属原子有正常塞曼效应的现象，而轨道磁矩的存在，能很好的解释它
但是，当这些原子或离子置入弱磁场（∽1T）的环境中，或光谱分辨率提高后，发现问题并不是那么简单，这就要求人们进一步探索。大量实验事实证明，认为电子仅用三个自由度来描述并不是完全的。
我们将引入一个新的自由度—自旋，它是粒子固有的。
当然，自旋是Dirac电子的相对论性理论的自然结果。现在我们从实验事实来引入。
§7.1 电子自旋存在的实验事实
（1）Stern-Gerlach实验（1922年）
当一狭窄的原子束通过非均匀磁场时，如果原子无磁矩
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量子力学6-2-1.ppt
应用玻恩近似法计算微分散射截面时，主要难点在于给 出 的具体形式后，如何计算积分 ，下面 给出几种常见的较复杂的作用势能及对应的积分公式 §6.4 波恩近似 第六章 散射 高能粒子入射时，可用波恩近似法来计算微分散射截面。这时入射粒子的动能比相互作用势能大得多，势能U（r）可看作微扰。 体系的哈密顿量可写为 6.4-1 由5.7-6可得 6.4-2 比较6.4-1 和6.4-2可得 6.4-3 引进矢量 6.4-4 其大小为 6.4-5 设粒子的势能可写为 根据6.2节，若散射波的相移很小，特别是s分波的相移很小，说明势
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* 第7章 量子力学的表述形式 （本章对初学者来讲是难点） 表象：量子力学中态和力学量的具体表示形式。 为了便于理解本章内容，我们先进行一下类比： 矢量（欧几里德空间） 量子力学的态（希尔伯特空间） ~三维 本征函数 任意矢展开 任意态展开 取不同坐标系 取不同表象 ……….
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量子力学3-4.ppt
其中
与δ势垒跃变条件比较：
(a)偶宇称态
现在根据跃变条件求解。
这是δ势阱中的唯一束缚态。
属于能量
(b)奇宇称态
得
利用
由
得
束缚能级与散射问题有着密切的关系。
下面以一维势阱为例进行分析。
其中
对于方势阱，其解析延拓情况可参阅教材
相关内容。
如解析延拓到E0能阈（k为虚）
由
﹟
§3.5 一维谐振子
经典物理的谐振子模型：
量子物理的谐振子模型：
一维谐振子的本征值问题是处理量子力学
问题的最基本的范例。
分子的振动、晶格的振动、原子核表面
振动以及辐射场的振动等
黑体辐射 场量子化 等，
把场中的粒子看
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* 例p114(5.3)： 解： 式中 (a) 对电子偶素 对氢原子 例p114(5.3)： (b) 对?原子 例p114(5.3)： (c) 对?子偶素 例p115(5.4)： 解： 对氢原子基态p108(23) 同理 计算 因为 涨落 测不准关系 例p115(5.5) 解： 氢原子基态 p108(23) 当 氢原子处于库伦场 时，为经典禁区。 得到 概率 0 a 2a r W100 (r) ~ r 的分布图 例p115(5.6)： 解： 由合流超几何函数 当 时 径向波函数 （a）求最概然半径：因为径向分布概率为 解出： 所以： 解出： 另解，因为 极值点一
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量子力学 量子论奠基人之一，玻尔 （NIELS BOHR）: 经典物理 近代物理 1887年赫兹实验证实了电磁波的存在。验证了麦克斯韦的电磁场论。光是一种电磁波。 1895年，伦琴发现了X射线。 1896年，贝克勒尔发现了铀元素的放射现象 1897年，居里夫妇进一步研究放射性现象，并发现了更多的放射性元素。 1897年汤姆孙研究阴极射线，发现其为电子 1899年卢瑟福发现了元素的嬗变现象。 光以太 迈克尔逊——莫雷实验（MICHELSON-MORLEY EXPERIMENT） 黑体辐射实验和理论的不一致（维恩分布公式、瑞利-金斯公式） 必须假定：能量在发射和吸收的时候不是连续的，而是一份