第三单元 第2课时 图形的旋转（二）（大单元教学设计）六年级数学下册（北师大版）.docx

第三单元第2课时图形的旋转(二)教学设计【学习目标】

1.通过观察、操作等活动，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。

2.能在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。

3.在操作、想象的过程中，发展空间观念，积累数学活动经验。

【教学重点】

认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。

【教学难点】

能在方格纸上画出图形旋转90°后的图形。

【学情分析】

本节内容是在上一节学生借助线段的旋转认识旋转中心、旋转方向、旋转角度的基础上，进一步认识简单平面图形的旋转。教科书设计了两个活动，让学生画出简单的平面图形绕图形上某个顶点旋转90°后的图形，在画的过程中体会旋转方向、角度等，初步感受平面图形的旋转，发展空间观念。画简单平面图形的旋转，对学生来说还是有一点难度的，主要还是要借助线段的旋转理解。第一个活动是借助小旗的旋转来初步感知图形的旋转；第二个活动是三角形的旋转，从生活中的物体的旋转过渡到图形的旋转，并总结出图形绕某个端点旋转90°的步骤。

【核心素养】

欣赏图形旋转变换所创造的美，发展空间观念，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学价值。

【教学准备】

教学课件、学习任务单、量角器，尺子，方格纸。

教学流程

创设情境，新课导入

【设计意图：通过熟悉的生活中的旋转图案风引出本节课要讲解的图形的旋转，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。】

在我们的生活中，有各种各样的美丽图案，它们有的是由简单的图形经过旋转得来的，大家想知道其中的奥秘吗?(出示课件)

提问：你知道这些图案是怎么得到的吗?

这些美丽的图案都有相同的基本图形，都是由旋转得到的。

你想知道这些图案是怎样设计的吗?要想知道这些图案是怎样设计的，我们就要进一步研究——图形的旋转(二)。

学习任务一：在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。

【设计意图：通过熟悉的生活中的旋转图案风引出本节课要讲解的图形的旋转，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。】

1.教学在方格纸上画绕某点旋转90°后的图形。

(1)画小旗的旋转图形。

(课件出示教材第30页第一部分)

提问：先想一想，旋转后的图形还是小旗吗?

引导学生回顾旋转的特征，明确旋转后的图形还是小旗。

组织学生尝试画图。(教师巡视指导)

点名学生说一说自己的画图方法。

学生可能有以下方法：

①利用纸剪出小旗，放在方格纸上，绕点M旋转画图。

②先画出旗杆绕点M旋转后的位置，再画出小旗。

同学们的方法都很好，用实物操作，可以很直观地得到小旗旋转后的位置。也可以将小旗拆分，先找到旗杆的位置，进而确定旗面的位置，这样比较简便。

讲解具体画法：

①确定关键线段：旗杆经过点M,所以确定旗杆为关键线段。

②画关键线段的对应线段：将旗杆以点M为旋转中心，顺时针旋转90°,使旋转前后的旗杆互相垂直且长度不变，如图A所示。

③用数格子的方法找到旗面旋转后的对应点，画出旗面，如图B所示。

(板演图A、图B)

图A

图B

提问：思考一下，怎样确定第一步的关键线段呢?

组织学生讨论、交流。

小结：关键线段就是与旋转点相连的线段，或能够快速准确确定图形位置的线段。

学习任务二：能在方格纸上画出图形旋转90°后的图形。

【设计意图：通过第二活动中的第一个要求：画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，可以先让学生说说对题意的理解和准备怎么画，重点是交流“整个图形旋转后是怎样的形状”和“从哪条线段画入手比较方便”,如果学生有困难，也可以用一个三角形摆一摆帮助思考。然后，让学生尝试画一画。在第一个要求的基础上，再出示第二个要求，让学生自己独立审题并尝试画图。进一步加强学生对图形的旋转的理解，培养独立画图的能力。】

2.画三角形的旋转图形。

(课件出示教材第30页第二部分及左图)

动手尝试画一画，你有哪些方法?

组织学生小组内画图。

点名小组说一说画图方法。

这里有哪几条关键线段?(AB和AC两条)

教师指出具体画法：

①确定关键线段AB和AC。

②分别画出AB和AC绕点A顺时针旋转90°后的线段，如图C所示。

③连接BC′,如图D所示。

(课件演示图C、图D)

图C

图D

(课件出示教材第30页第二部分的右图)

如果把这个三角形绕点B逆时针旋转90°呢?又该怎么画?试着画一画。

组织学生独立画图，小组内交流各自的画法。

(3)总结画图的方法。

谁能说说怎样画一个图形绕顶点旋转后的图形?

学生小组交流，汇报结果。

总结：①首先弄清旋转的三要素；②确定关键线段；③画关键线段旋转后的线段；④画出其余线段。(课件出示)

学习任务三：达标练习巩固成果