东南大学14-15-2-弹性力学试卷-A.doc

东南大学考试卷〔A卷〕

学号

学号姓名

密

封

线

课程名称

弹性力学

考试学期

14-15-2

得分

适用专业

交通运输工程

考试形式

闭卷

考试时间长度

120分钟

问答题〔30分，每题3分〕

1.弹性力学中的根本假定有哪些？

2.什么是边界条件？它可以分为哪几种类型？

3.什么是逆解法？

4.试表达圣维南原理。

5．试写出极坐标系中用应力函数表达的相容方程。

6.不计体力时，在极坐标中求平面应力问题，归结为求解一个应力函数，它应满足那些条件？

7.产生轴对称应力状态的条件是什么？

8.小孔口问题的应力集中现象具有那些特点？

9.试表达极小势能原理。

10.试写出弹性力学的虚功方程。

二、计算题

1.试证明：发生最大与最小切应力的面上，正应力的数值都等于两个主应力的平均值。〔10分〕

2.开孔矩形薄板在图示荷载作用下的应力解为

试求在孔边应力分量到达的最大值及其位置。〔10分〕

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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效

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3.试检验能否作为应力函数？假设能，试求应力分量〔不计体力〕，并画出图示杆件上的面力，求面力的合力并指出该应力函数所能解的问题。〔10分〕

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4.内半径为r，外半径为R的圆环受内压作用时，圆环中的应力分别为

；

试求具有圆形孔无限大弹性薄板内的应力。〔10分〕

5.设半平面体在直边界上受集中力偶的作用，单位宽度上力偶矩为M，如下图，设应力函数为，试求应力分量〔15分〕。

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6.图示的薄板，，厚度为1个单位，两边固定，取泊松比，上边受到均布拉力q的作用。

不计体力，取位移函数为；，试用Rayleigh-Ritz法求解薄板的位移分量〔15分〕。

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