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类对面积的曲面积分.ppt 10.4第一类(对面积)的曲面积分10.4第一类(对面积)的曲面积分*10.4第一类(对面积)的曲面积分surfaceintegral概念的引入对面积的曲面积分的定义对面积的曲面积分的计算法小结思考题作业第10章曲线积分与曲面积分一、概念的引入*实例解第一步:将Σ分为许多极其微小的子域,以dS为代表,dS的质量为:第二步:求和取极限则取所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动.它的面密度为连续函数求它的质量.曲面构件质量若曲面Σ是光滑的,二、对面积的曲面积分的定义*1.定义函数f(x,y,z)在Σ上意取定的点,并作和如果当各小块曲面的直径这和式的极限存在

2025-03-13 约1.85千字 33页立即下载

chap11_4对面积曲面积分.ppt 例3. 例5. 计算例8. 求椭圆柱面例9. 内容小结 P184 题2. 设备用题 1. 已知曲面壳 2. 设 ? 是四面体 * 第四节一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法机动目录上页下页返回结束 对面积的曲面积分 第十一章一、对面积的曲面积分的概念与性质引例: 设曲面形构件具有连续面密度类似求平面薄板质量的思想, 采用可得求质 “大化小, 常代变, 近似和, 求极限” 的方法, 量 M. 其中, ? 表示 n 小块曲面的直径的最大值 (曲面的直径为其上任意两点间距离的最大者). 机动

2018-05-06 约2.75千字 10页立即下载

高数-对面积曲面积分.pptx 第四节一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法对面积的曲面积分第十一章一、对面积的曲面积分的概念与性质引例:设曲面形构件具有连续面密度类似求平面薄板质量的思想,采用可得求质“大化小,常代变,近似和,求极限”的方法,量M.其中,?表示n小块曲面的直径的(曲面的直径为其上任意两点间距离的最大者).最大值定义:设?为光滑曲面,“乘积和式极限”都存在,的曲面积分其中f(x,y,z)叫做被积据此定义,曲面形构件的质量为曲面面积为f(x,y,z)是定义在?上的一个有界函数,记作或第一类曲面积分.若对?做任意分割和局部区域任意取点,则称此极限为函数f(x,y,z)在曲面?上对面积函数

2025-03-17 约小于1千字 11页立即下载

2025-03-02 约1.01千字 10页立即下载

D104对面积曲面积分.ppt

2017-11-07 约字 28页立即下载

D114对面积曲面积分.ppt 第四节;一、对面积的曲面积分的概念与性质;定义:;则对面积的曲面积分存在.;定理: 设有光滑曲面;而;说明:;例1. 计算曲面积分;思考:;例2. 计算;练习1;;例3.;思考: 若例3 中被积函数改为;解;;;例4. 求半径为R 的均匀半球壳 ? 的重心.;例5. 计算;例6. 计算;练习3;解;（左右两片投影相同）;;例7. 计算;例8. 求椭圆柱面;练习4;;例9. ;故通讯卫星的覆盖面积与地球表面积的比为;内容小结;课堂练习题;P219 题4 (1).;P220 题7. ;P246 题2. ;思考题 1. 已知曲面壳;2. 设 ? 是四面体;同上;作业

2017-04-20 约小于1千字 39页立即下载

对面积曲面积分-讲义.pdf 第九章 对面积的曲面积分 （第一型曲面积分）问题引入二重定积分的定义平面铁片的质量 ( 4,=lim-,Δ %%% →$ )% 三重积分的定义空间中铁块Ω的质量 ( !,,=lim-,,Δ %%%% →$ !% ➣如何求空间中一铁片Σ的质量？三维空间中铁片的质量设三维空间中一曲面为Σ，对应的密度函数为(,,)，求铁片Σ的质量？铁块Σ的质量可表示为 Σ ( lim-,,Δ →$%%%%(,,) % 其中Δ%是曲面面积微元；三元函数(,,)对空间一曲面Σ关于面积的分割求和取极限每份记, 分利将三分成⼊份。为0Si(百积也记作oSi)1型 osi i si, 近似⽤f(,↑,

2025-03-01 约4.15万字 25页立即下载

D5对面积曲面积分.ppt 例3. 例5. 计算例8. 求椭圆柱面例9. 内容小结 P184 题2. 设备用题 1. 已知曲面壳 2. 设 ? 是四面体 * 第四节一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法机动目录上页下页返回结束 对面积的曲面积分 第五章一、对面积的曲面积分的概念与性质引例: 设曲面形构件具有连续面密度类似求平面薄板质量的思想, 采用可得求质 “大化小, 常代变, 近似和, 求极限” 的方法, 量 M. 其中, ? 表示 n 小块曲面的直径的最大值 (曲面的直径为其上任意两点间距离的最大者). 机动

2017-02-15 约2.49千字 27页立即下载

114对面积曲面积分.ppt ;一、对面积的曲面积分的概念与性质;定义:;则对面积的曲面积分存在.;定理: 设有光滑曲面;而;说明:;;思考:;例2. 计算;;;例4. 计算;例5. 计算;;例7. ;机动目录上页下页返回结束 ;内容小结;思考与练习;P219 题4(1).;P220 题7. ;P246 题2. 设;备用题 . 设 ? 是四面体;机动目录上页下页返回结束

2017-04-23 约字 24页立即下载

G对面积曲面积分.ppt 高等数学例3. 设 ? 是四面体例3. 设 ? 是四面体例4. 例5：计算例8：设均匀抛物面壳例9. 已知曲面壳例11. 计算例14. 求椭圆柱面内容小结 P246 题2. 设例14. * 主讲教师: 王升瑞第二十二讲第四节一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法 对面积的曲面积分 第十一章一、对面积的曲面积分的概念与性质引例: 设曲面形构件具有连续面密度类似求平面薄板质量的思想, 采用可得求质 “大化小, 常代变, 近似和, 求极限” 的方法, 量 M. 其中, ?

2017-02-18 约1.71千字 39页立即下载

D对面积曲面积分.ppt 例3. 例5. 计算例8. 求椭圆柱面例9. 内容小结 P184 题2. 设备用题 1. 已知曲面壳 2. 设 ? 是四面体 * 第四节一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法机动目录上页下页返回结束 对面积的曲面积分 第十章一、对面积的曲面积分的概念与性质引例: 设曲面形构件具有连续面密度类似求平面薄板质量的思想, 采用可得求质 “大化小, 常代变, 近似和, 求极限” 的方法, 量 M. 其中, ? 表示 n 小块曲面的直径的最大值 (曲面的直径为其上任意两点间距离的最大者). 机动

2017-02-17 约2.61千字 28页立即下载

第4节 对面积的曲面积分.ppt 计算公式: 四、小结 * 第四节 对面积的曲面积分 求质量 m . 引例: 设曲面形构件具有连续面密度采用“分割, 近似, 求和, 取极限” 的方法，可得一. 对面积的曲面积分的概念与性质定义: 设 ? 为光滑曲面, f (x, y, z) 是定义在 ?上的一个有界函数, 若对 ? 做任意分割和局部区域上任意取点, “乘积和式极限” 都存在,则称此极限为函数 f (x, y, z) 在曲面 ?上对面积的 曲面积分或第一类曲面积分. 记作其中 f (x, y, z) 叫做被积函数, ? 叫做积分曲面. 据此定义,曲面形构件的质量为 曲面面积为 ? 如果 f (x, y, z

2017-06-06 约1.39千字 29页立即下载

补1：2重积分的应用之曲面面积.ppt ;;过三点;当平面与三坐标轴的交点分别为;（四）平面的一般方程;外一点,求;二、曲面的切平面与法线 ;曲面 ? 在点 M 的法向量;空间光滑曲面;;故有曲面面积公式;若光滑曲面方程为 ;例. 计算双曲抛物面

2017-04-20 约小于1千字 13页立即下载

-对面积的曲面积分.ppt 曲线积分与曲面积分 一、概念的引入二、对面积的曲面积分的定义三、计算法四、小结 * 实例所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动. 1.定义 2.对面积的曲面积分的性质则按照曲面的不同情况分为以下三种：则则例1 解解依对称性知：例3 解（左右两片投影相同）例4 解 2、对面积的曲面积分的解法是将其化为投影域上的二重积分计算. 1、 对面积的曲面积分的概念; （按照曲面的不同情况分为三种） * *

2017-03-25 约小于1千字 23页立即下载

对面积曲面积分课件.ppt *(L.P362例9)（陝1990) 機動目錄上頁下頁返回結束對面積的曲面積分一、對面積的曲面積分的概念與性質引例:設曲面形構件具有連續面密度類似求平面薄板品質的思想,採用可得求質“大化小,常代變,近似和,求極限”的方法,量M.其中,?表示n小塊曲面的直徑的最大值(曲面的直徑為其上任意兩點間距離的最大者).機動目錄上頁下頁返回結束定義:設?為光滑曲面,“乘積和式極限”都存在,的曲面積分其中f(x,y,z)叫做被積據此定義,曲面形構件的品質為曲面面積為f(x,y,z)是定義在?上的一個有界函數,記作或第一類曲面積分.若對?做任意分割和局部區域任意取點,則稱此極限為函數f(x,y,z)在曲面?上對

2025-04-25 约2.27千字 28页立即下载