2025年广东省汕头市澄海区高三一模数学试卷及答案.docx

2025年广东省汕头市澄海区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是

（）

A．1 B．2 C．4 D．7

2．(0分)“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的” （）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考北京卷（理））

3．(0分)如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、则(A)

（A）（B） （C）（D）(2006全国2理)

4．(0分)两条直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件是（）

A．A1A2＋B1B2＝0 B．A1A2－B1B2＝0C． D．=1（1998全国4）

解法一：当两直线的斜率都存在时，－·（）＝－1，A1A2＋B1B2＝0.

当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为0时，，同样适合A1A2＋B1B2＝0，故选A．

5．(0分)已知数列满足，（），则当时，＝（）

A．2nB．C．2n－1D．2n－1(2004安徽春季理6）

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

6．(0分)空间直角坐标系中，点，则A、B两点间距离的最大值为▲．

7．(0分)有3张奖券，其中2张可中奖，现有3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则

他抽到中奖券的概率是▲

8．(0分)若向量，且7，那么等于.

9．(0分)是成等比数列的条件

10．(0分)将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则事件“”的概率为____

11．(0分)若集合，则_________.

12．(0分)由正数构成的等比数列，若，则___________；

13．(0分)直线与交于两点，且以为直径的圆过坐标原点，则k=__________.

14．(0分)某校高中共有900个人，其中高一年级300人，高二年级200人，，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一，高二，高三年级抽取的人数分别为_____________．

〖解〗

15．(0分)已知实数满足，，则的取值范围是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

16．(0分)设定义在上的奇函数在区间上是单调减函数，且，则实数的取值范围是．

17．(0分)已知，则实数的取值范围是

18．(0分)已知关于的不等式的解集为（2，），则的解集为▲．

19．(0分)已知两点、分别在直线的同侧，则的取值范围是▲；

20．(0分)设为第二象限角,若,则________.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

21．(0分)在的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为_____．

22．(0分)平面直角坐标系中，已知、，为原点，等腰底边与轴垂直，，过点的直线与围成的区域有公共点，则直线与的交点保持在该区域内部的概率为：▲eq\f(2,3)

23．(0分)在区间上任取一个实数，则的概率是▲．

24．(0分)过椭圆的左顶点A(－a,0)作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q.若△AOP是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为＿＿＿＿

25．(0分)已知在(eq\r(3,x)－eq\f(1,2\r(3,x)))n的展开式中，第6项为常数项，则展开式中任取一项，所取项为有理项的概率P＝________.

26．(0分)已知实数满足，，则的取值范围是▲．

27．(0分)若为锐角，且则=__________；

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

28．(0分)（本小题满分10分）

设，且，其中当为偶数时，；当为奇数时，．

（1）证明：当，时，；

（2）记，求的值．

29．(0分)如图是函数的部分图象，直线是其两条对称轴.

（1）求函数的解析式；

（2）写出函数的单调增区间