八年级初二数学数学勾股定理的专项培优练习题(含答案.doc

一、选择题

1．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=6，DC=2，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）

A．8 B．10 C．12 D．14

2．如图，在长方形纸片中，，.把长方形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，则的长为（）

A． B． C． D．

3．如图，已知1号、4号两个正方形的面积之和为7，2号、3号两个正方形的面积之和为4，则a、b、c三个正方形的面积之和为（）

A．11 B．15 C．10 D．22

4．如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为

A．36 B．9 C．6 D．18

5．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC边AB上的高为（）

A．8 B．9.6 C．10 D．12

6．如图，在中，，，边上的中线，请试着判定的形状是（）

A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．以上都不对

7．在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）

A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=25

8．下列各组数据，是三角形的三边长能构成直角三角形的是（）

A． B． C． D．

9．如图，点和点在数轴上对应的数分别是4和2，分别以点和点为圆心，线段的长度为半径画弧，在数轴的上方交于点．再以原点为圆心，为半径画弧，与数轴的正半轴交于点，则点对应的数为（）

A．3．5 B． C． D．

10．已知三角形的两边分别为3、4，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（）

A． B． C．5或 D．3或4

二、填空题

11．如图，∠MON＝90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连接OC．若AC＝4，BC＝3，AB＝5，则OC的长度的最大值是________．

12．如图所示的网格是正方形网格，则__________°（点，，是网格线交点）．

13．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是_____．

14．如图，等腰梯形中，，，平分，，则等于_________.

15．如图，△ABC是一个边长为1的等边三角形，BB1是△ABC的高，B1B2是△ABB1的高，B2B3是△AB1B2的高，……Bn-1Bn是△ABn-2Bn-1的高，则B4B5的长是________，猜想Bn-1Bn的长是________．

16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，矩形内一动点P使得S△PAD＝S矩形ABCD，则点P到点A、D的距离之和PA+PD的最小值为_____．

17．《算法统宗》中有一道“荡秋干”的问题，其译文为：“有一架秋千，当它静止时，踏板上一点A离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，点A对应的点B就和某人一样高，若此人的身高为5尺，秋干的绳索始终拉得很直，试问绳素有多长？”根据上述条件，秋干绳索长为________尺.

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交BC于F，交AC于E，交BA的延长线于G，若EG＝3，则BF的长是______．

19．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，其中阴影部分面积是_____________平方单位．

20．如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则__________.

三、解答题

21．如图，在△ABC中，AB＝30cm，BC＝35cm，∠B＝60°，有一动点M自A向B以1cm/s的速度运动，动点N自B向C以2cm/s的速度运动，若M，N同时分别从A，B出发．

(1)经过多少秒，△BMN为等边三角形；

(2)经过多少秒，△BMN为直角三角形．

22．如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．

（1）当秒时，求的长；

（2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形？

（3）若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．

23．在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点D、E、C三点在同一条直线上，连接BD．

（1）如图1，求证：△ADB≌△AEC

（2）如图2，当∠BAC＝∠DAE＝90°时，试猜想