小学数学盈亏问题总结.pptx

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目录CONTENTSREPORT盈亏问题基本概念与分类单一盈亏问题解法探讨双重盈亏问题解法探讨周期性盈亏问题解法探讨复杂场景下盈亏问题应对策略总结回顾与拓展延伸

01盈亏问题基本概念与分类REPORT

盈亏问题是一种数学应用题型，主要研究在分配过程中，由于分配标准不同而导致的盈余或不足的情况。盈亏问题定义这类问题通常涉及到总量、分配标准、盈余或不足的数量等关键信息，需要通过设立方程或比例关系来求解。盈亏问题特点盈亏问题定义及特点

这类问题中，两次分配结果一次有余（盈），一次不足（亏），通常通过比较两次分配的总量差和分配数差来求解。一盈一亏型这类问题中，两次分配结果都有余，但盈余数量不同，需要通过比较两次盈余的差和分配数的差来求解。双盈型这类问题中，两次分配结果都不足，但亏欠数量不同，需要通过比较两次亏欠的差和分配数的差来求解。双亏型这类问题中，部分分配结果有余，部分分配结果不足，但整体达到平衡，需要通过设立方程求解。盈亏平衡型常见类型与解题思路

实际应用场景举例如分糖果、水果等，由于分配标准不同导致盈余或不足。如修建工程、完成任务等，由于工作效率或时间安排不同导致进度盈余或不足。如购物、销售等，由于价格变动或数量调整导致盈亏情况发生。如货物运输、车辆装载等，由于装载标准或运输能力不同导致盈余或不足。物品分配问题工程进度问题价格与数量问题运输与装载问题

02单一盈亏问题解法探讨REPORT

确定不变的总量分析盈亏情况建立等式关系求解未知数总量不变情况下求解方先明确问题中哪个总量是不变的，这通常是解决问题的关键。根据题目描述，分析两种不同分配方案下的盈亏情况，即多出或不足的数量。根据盈亏情况，设立等式关系，通常表示为“（盈+亏）/两次分配差=总量”。通过等式关系求解未知数，得出最终答案。

明确问题中总量是如何变化的，以及变化对盈亏情况的影响。分析总量变化情况设立比例关系建立等式并求解根据总量变化情况，设立比例关系，表示出两种分配方案下的数量关系。通过比例关系建立等式，求解未知数，得出答案。030201总量变化情况下求解方法

分析题目中的盈亏情况，明确哪个总量是不变的。通过设立等式关系求解未知数，得出答案。例题1针对总量变化的情况，分析题目中的比例关系。通过比例关系建立等式并求解，得出答案。例题2结合前面两种解法，分析复杂盈亏问题。通过设立多个等式关系并逐步求解，得出最终答案。例题3典型例题分析与解答

03双重盈亏问题解法探讨REPORT

确定两次分配的对象是同一批人或物。明确两次分配的标准不同，导致结果不同，一次有余（盈），一次不足（亏）。梳理两次分配中的数量关系，找出盈亏的原因。两次分配过程中关系梳理

比较两次分配的结果，找出盈亏的差额。分析两次分配标准的差额，找出与盈亏差额的关系。利用公式“（盈+亏）÷两次分配差=份数”求出分配对象的总量。利用比较法找出突破口

例题1某校安排学生宿舍，如果每间4人，则有20人无法安排；如果每间8人，则有一间不空也不满。求宿舍间数和住宿学生人数。首先根据盈亏情况列出方程，然后结合题目中的条件“有一间不空也不满”确定学生人数的范围，最后通过试算求出宿舍间数和住宿学生人数。猴子分桃，如果2只猴子各分5个，其余各分3个，则还余9个；如果4只猴子各分3个，其余各分6个，则不足7个。问有多少只猴子？多少个桃子？首先根据两种分配方案的盈亏情况列出方程组，然后求解得到猴子的数量和桃子的总数。注意在列方程时要根据题意确定每个猴子分到的桃子数的不同情况。解答思路例题2解答思路典型例题分析与解答

04周期性盈亏问题解法探讨REPORT

周期性变化规律寻找观察问题中的周期性现象通过审题，明确问题中存在的周期性变化规律，如每周、每天、每年等重复出现的情况。确定周期长度根据问题中的信息，确定周期的具体长度，如一周有7天、一年有12个月等。找出周期内盈亏变化情况分析在一个周期内，盈亏是如何变化的，以及变化的具体数值。

03结合实际情况进行调整在得出初步计算结果后，要结合实际情况进行调整，确保答案的合理性。01利用周期性规律进行计算根据找出的周期性变化规律，将问题转化为周期内的问题进行计算。02注意周期边界条件在计算过程中，要特别注意周期的边界条件，避免出现计算错误。利用周期性质简化计算过程

例题1某商店每周卖出苹果数量相同，但进货价格每周不同。已知第一周进货价格为每千克5元，卖出苹果总价为800元；第二周进货价格为每千克4元，卖出苹果总价为700元。求该商店每周卖出多少千克苹果？典型例题分析与解答

设该商店每周卖出x千克苹果，根据题意列出方程求解即可。解答小明每天早晨跑步锻炼身体，他每天跑的距离相同