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小学奥数盈亏问题练习100题附答案

把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，若物品有余（盈或物品不足

（亏，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。

盈亏问题的基本解法是：

（1（盈+亏彳两次分配差二份数

（大盈一小盈・两次分配差二份数

（大亏一小亏+两次分配差二份数

（2每次分的数量X份数+盈=总数量

每次分的数量X份数一亏=总数量

典型例题

例题1：有一些同学种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种

19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？

分析：两种分配方法如下：①：每人种16棵，还有24棵没有种（盈②：每人种19棵，

还有6棵没有种（亏（盈一亏♦两次分配差二份数，

人数：（24—64-（19—16=6（人，

树：16x6+24=120（棵

例题2：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每

人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？

分析：两种分配方法如下：①：每人奖9支，缺45支（多亏②：每人奖7支，缺7支（少

亏（多亏一少亏：两次分配差二份数，

人数：4（5—7+9（-7=19人（，

铅笔：9x19-45=126（支

例题3：红红从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每

分钟60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，那么红红家距离学校多远？

分析：根据题意，每分钟走50米，迟到3分钟，实际上就是还差50x3=150（米到校；如

果每分钟60米，提前2分钟到校，即到校后还可以多走60x2=120米（，第一次与第二次

相差150+120=270米（，也就是第二次比第一次多走了270米，所以皮皮从家到学校所

用时间是270K60-50=27（分钟，皮皮家到学校的距离是50x2（7+3=50x30=1500米（。

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例题4：同学们去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2

人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。同学们一共挖多少

树坑？

分析：“有3个坑没人挖”（盈。“其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑”，即每人挖

6个，少（6—4）x2=4个树坑亏（。

人数：［3+（6-4）x2）卜（6-5）=7（人，

一共挖：5x7+3=38（个树坑

例题5：学校给参加秋游的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘28人则有13名同

学上不了车，若每辆车乘32人则还有3个空座。问：有多少名同学？多少辆车？

分析：已知若每辆车乘28人则有13名同学上不了车，可转化为：每辆车乘28人多出13

名同学；若每辆车乘32人则还有3个空座，可转化为：每辆车乘32人少3人，问有多少名

学生多少辆车？

所以，车数：（13+3）（32-28）=4辆（，

学生有：28x4+13-125（人。

例题6:全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增

加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？

分析；根据题意可知，每船坐9人，就能减少一条船，也就是少9个同学；每船坐6人，就

要增加一条船，也就是多出6个同学。因此，每船坐9人比每船坐6人可多坐9+6=15人，