2024年秋季新人教版七年级上册数学教学课件 2.3.1 第2课时 有理数的混合运算.pptx

新知一览有理数的运算有理数的加法与减法有理数的加法有理数的乘法有理数的乘方有理数的除法有理数的减法有理数的乘法与除法乘方科学记数法近似数

2.3.1乘方第二章有理数的运算人教版七年级(上)第2课时有理数的混合运算

教学目标1.理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算.2.经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程.重点：应用有理数的混合运算的法则进行运算.难点：熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行运算.

活动探究中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.有个写运算符号的游戏：在“4□50□2□-1”2

知识点1：有理数的混合运算小翼同学思考：上述式子包含了哪些运算？我的结果是.但是怎么计算呢？

加除乘方乘减运算结果和商幂积差第一级运算第二级运算第三级运算运算顺序：高级到低级，同级从左到右.算一算！

＝4+1－1＝4添加括号结果还是一样的吗？

做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.2.同级运算，从左到右进行；1.先乘方，再乘除，最后加减；

例1计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[-42+2]－(-3)2÷(-2)；解：原式＝2×(-27)-4×(-3)+15＝-54+12+15＝-27.解：原式＝-8+(-3)×(-14)-(-4.5)＝-8+42+4.5＝38.5.

1.计算：(1)(南宁期末)23÷(－4)＋(－4＋5)×3；解：原式＝8÷(－4)＋3＝－2＋3＝1.解：原式＝(2)(贵港统考)2025

知识点2：数字规律探究例2观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，···；①0，6，-6，18，-30，66，···；②-1，2，-4，8，-16，32，···.③(1)第①行数按什么规律排列？

绝对值符号×22223242526(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，···(-2)1(-2)5(-2)3-24-816-3264···2481632642(-2)2(-2)4(-2)6-2-23-25×2×2×2×2第①行数：

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？-2，4，-8，16，-32，64，···；①0，6，-6，18，-30，66，···；②＋2＋2＋2＋2＋2＋2(-2)1＋2，(-2)2＋2，(-2)3＋2，(-2)4＋2，(-2)5＋2，(-2)6＋2，···

-2，4，-8，16，-32，64，···；①-1，2，-4，8，-16，32，···③-2×，(-2)2×，(-2)3×，(-2)4×，···.

(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和.解：每行数中的第10个数的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10÷2=1024+(1024+2)+1024÷2=1024+1026+512=2562.

观察下列各式：猜想：若n是正整数，那么1＝21－1，1＋2＝22－1，1＋2＋22＝23－1，1＋2＋22＋23＋···＋263＝_________.264－11＋2＋22＋···＋2n＝_________.2n+1－1

回顾有理数运算的相关内容，完成框图.如有括号运算，先做___________，按_______，_______，_______依次进行先_________，再_______，最后_________同级运算，从____到____依次进行有理数混合运算左乘方乘除右括号内运算小括号加减中括号大括号

1.计算：解法一：解：原式=解法二：解：原式=讨论交流：你认为哪种方法更好呢？=-11.=-6+(-5)