2025年湖北省荆州市监利县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年湖北省荆州市监利县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则ba的概率是（）

A．B．C．D．（2010北京文3）

2．设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）

A．+||是偶函数B．-||是奇函数

C．||+是偶函数D．||-是奇函数（2011广东理4）

3．若，满足约束条件，则的最小值是

（A）-3（B）0（C）（D）3

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为

（A）-5（B）-4（C）-2（D）3

5．若，则的取值范围是_________________

6．在等差数列中，若，则它的通项公式为____

7．已知集合，若则实数的取值范围是，其中=▲

8．若函数是上的增函数，则的取值范围是__；

9．若，则____．

10．已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是▲．

11．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别用Sn和Tn表示，若，则的值为______________

12．观察不等式：，，，

由此猜测第个不等式为▲．

13．设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为.

14．已知椭圆的离心率为，则的值为．

15．若，则角=

16．已知变量x，y满足约束条件，表示平面区域M，若-4≤a≤t时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7．则t=．

17．双曲线的焦点坐标为.

18．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））在正项等比数列中,,,则满足的最大正整数的值为_____________.

19．直线的倾斜角为

20．【题文】已知向量，向量，则的最大值为．

【结束】

21．若函数，对任意实数，都有，且，则实数的值等于_______

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分15分）

某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

（1）求关于的函数关系式；

(第18题图)（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？

(第18题图)

23．已知集合A=，B=，

（1）当时，求

（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

24．已知函数在点处的切线方程为．

函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；（文）

25．(14分)已知直线过点，并与轴正半轴交于两点；

（1）当面积为时，求直线的方程；

（2）求面积的最小值，并写出这时直线的方程．

26．如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，点，，，，，．

（1）若，求点的坐标；

（2）若四边形为平行四边形且面积为，求的最大值．

（本小题满分16分）x

x

O

y

B

A

P

Q

(第19题图)

27．设．

（I）若函数在区间内单调递减，求的取值范围；

(II)若函数处取得极小值是，求的值，并说明在区间内函数的单调性．（2010北京丰台模拟）

关键字：已知单调性；求参数的取值范围；已知极值点；求参数的值；研究单调性

28．已知数列.若函数f(x)的图象与直线y=ax只有一个公共点,求实数b的取值范围

29．若z∈C,且(3+z)i=1(i为虚数单位),试求复数z.

分析:本题考查复数相等的概念及复数的有关运算.此题可设复数z=a+bi(a、b∈R),把求复数z转化为列方程组求实数a、b值的问题;也可把复数z视为一