2025年福建省泉州市丰泽区高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年福建省泉州市丰泽区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是

A、 B、

C、 D、

【分析】取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足。

【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.

2．等差数列｛｝和｛｝的前n项的和分别为和T，对一切自然数n都有，则（）

A． B．C． D．（2005）

3．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，

且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、

三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则（）.

(A) (B) (C) (D)

4．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146所有项的和为234，则它的第七项等于 （）

A．22 B ．21 C．19 D．18

5．为了得到函数y＝2x-3－1的图象，只要把函数y＝2x的图象上所有的点（）

（A）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

（B）向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

（C）向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

（D）向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．将a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2改写成全称命题是________．

①?a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2②?a0，b0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2③?a0，b0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2④?a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2

解析：全称命题含有量词“?”，故排除①、②，又等式a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2对于全体实数都成立，填④.

7．设等比数列的前项和为，若，，则

8．已知下列两个命题：

：，不等式恒成立；

：有最小值．

若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是▲．

9．复数

10．正方体中，异面直线所成角的大小为．

11．已知一个锐角三角形三边的长分别为，则的取值范围是

12．等差数列{an}中，.记，则S13等

于

13．如图，过原点O的直线与函数的图象交与A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是

14．已知射手甲射击一次，命中9环以上（含9环）的概率为0.5，命中8环的概率为0.2，命中7环的概率为0.1，则甲射击一次，命中6环以下（含6环）

的概率为▲．

15．函数，则它的值域为▲.

16．若经过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是

________．

解析：由条件知直线的斜率存在，由公式得k＝eq\f(a－1,a＋2)，因为倾斜角为锐角，所以k0，解

得a1或a－2.

17．函数的单调递增区间是.

18．已知函数，，且．

（1）求实数a的值；（2）求函数的值域．

19．已知是虚数单位，复数对应的点在第＿＿＿象限。

20．已知圆：和点，则过且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.

21．设全集是实数集,,

则图中阴影部分所表示的集合是

（第2题图）

（第2题图）

22．若则的元素个数为___▲___．0

23．=.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．【2014高考山东卷第17题】如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.

25．如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。

试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：

（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；

（2）当点P变化时