2025年福建省泉州市泉港区高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年福建省泉州市泉港区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则 （）

A． B．[1,2] C．[-2,2] D．[-2,1]（2013年高考天津卷（文））

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设x,y满足约束条件x-y+1≥0,x+y-1≥0x≤

A．-7 B．-6 C．-5 D．-3

3．正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是

（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形(2005全国2理)

4．已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为

A．-110 B．-90 C．90 D．110（2011天津理4）

5．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么其中至少1人解决这个问题的概率是---------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．若方程a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示圆，则a等于________．

解析：由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＝a＋2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2a,a2)))2－\f(4a,a2)＞0)).∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－1或2,a＜1)).

∴a＝－1.

7．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

=1\*GB3①函数的定义域是R，值域是[0，]；

=2\*GB3②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；

=3\*GB3③函数是周期函数，最小正周期是1；

=4\*GB3④函数在上是增函数；

则其中真命题是__▲．

8．设双曲线的中心关于其右焦点的对称点为,以为圆心作一个与双曲线的渐近线相切的圆,则双曲线的右准线与圆的位置关系是▲.

9．集合，则=▲

10．在中，已知，，，则=．

11．已知两点、分别在直线的异侧，则的取值范围是______．

3．

12．已知两圆.求经过两圆交点的公共弦所在的直

线方程___________．

13．已知=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx）（0），记函数f（x）=，且

f（x）的最小正周期是π，则=．

14．设全集,，则．

15．E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则tan∠EAF=（5分）．

16．已知命题：函数是奇函数，：函数为偶函数，则在下列四个命题①；②；③；④中，真命题的序号是___________.

17．已知集合若,则为___▲__.

18．的值是▲．

19．设函数若，则的取值范围是.

20．设，且．则的值为▲．

21．在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为▲.

22．（理）如图所示，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若eq\o(A1B1,\s\up6(→))＝a，eq\o(A1D1,\s\up6(→))＝b，eq\o(A1A,\s\up6(→))＝c，则eq\o(B1M,\s\up6(→))用a，b，c表示为________

23．数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：

，

若存在整数，使，，则．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足A=B?30°．

（1）若c=1，，求B．

（2）若，求的值．（本小题满分14分）

25．（本小题满分10分）

在数列中，已知，，(，)．

（1）当，时，分别求的值，判断是否为定值，

并给出证明；

（2）求出所有的正整数，使得为完全平方数．

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