2025年福建省三明市泰宁县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年福建省三明市泰宁县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）

(A) (B) (C) (D)(2005天津理)

2．已知a0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是（）

(A)(B)

(C)(D)（2010辽宁理11)

3．函数y=2sinxcosx-1,x的值域是(2007试题)

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．在平面直角坐标系中，已知点在曲线上，点在轴上的射影为.若点在直线的下方，当取得最小值时，点的坐标为.

5．已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则．1

6．已知，则=

7．在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点在中的概率是

本小题考查古典概型．如图：区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），区域E表示单位圆及其内部，因此．

8．已知向量a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，0，λ），

若a、b、c三个向量共面，则实数λ=▲.

（理）10

9．设函数则函数的定义域是

10．下列命题中：①三点确定一个平面；②一点和一条直线确定一个平面；③垂直于同一平面的两条直线平行；④一条直线平行于一个平面，这条直线就和平面内任何直线不相交。错误的命题的序号是______________

11．已知全集，若集合，，则．

12．若函数f(x)＝x－eq\f(p,x)＋\f(p,2)在(1，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是___________________．

13．若直线平面，直线，则与的位置关系是

14．已知实数x，y满足2x＋y＋5＝0，那么eq\r(x2＋y2)的最小值为________．

解析：eq\r(x2＋y2)的几何意义为：动点(x，y)到原点(0,0)的距离，而动点(x，y)在直线2x＋y

＋5＝0上，所以该问题转化为求原点(0,0)到直线2x＋y＋5＝0的距离问题．所以eq\r(x2＋y2)

≥eq\f(5,\r(5))＝eq\r(5).

15．已知集合，集合，则.

16．截止到1999年底，我国人口约13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1﹪，那么经过年后，我国人口数为16亿？（用数字作答，精确到年，不允许使用计算器，参考数据：）

17．抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：

运动员

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲

87

91

90

89

93

乙

89

90

91

88

92

则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为．

18．设集合，，若，则实数a的取值范围为▲．

19．如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

①函数y＝f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(1,2)))内单调递增；

②函数y＝f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，3))内单调递减；

③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；

④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；

⑤当x＝－eq\f(1,2)时，函数y＝f(x)有极大值．

则上述判断中正确的是__________．

20．已知圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积是．

21．若不等式组的解集中所含整数解只有-2，则的取值范围.

22．等差数列的公差且依次成等比数列，则=．

23．命题“，”的否定为▲．

24．给出下列四个命题：①命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”，在平面和空间均成立；②命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”在平面和空间均成立；③命题“两条平行线中的一条与第三条直线垂直，另一条也与第三条直线垂直”在平面和空间均成立；④命题“四个角均为直角的四边形一定是矩形”在平面和空