2025年福建省三明市尤溪县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年福建省三明市尤溪县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．集合，则=

(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x|0≤x3}(D){x|0≤x≤3}（2010北京理数）（1）

2．函数y＝sin（－2x）＋cos2x的最小正周期是（）

A． B．π C．2π D．4π（1997全国5）

3．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（B）

A10B.20C.30D.120

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．若,,则用“＞”将按从大到小可排列为____．

5．已知一纸箱内装有某种矿泉水12瓶，其中有2瓶不合格，若质检人员从该纸箱内随机抽出2瓶，则检测到不合格产品的事件概率是▲.

6．若为偶函数，当时，，则当时，．

8．-x

7．海上有两个小岛相距，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛间的距离为_____________；

8．如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点.若，，且，则.

第11题图

第11题图

P

A

D

C

M

B

9．已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点，

则距离最小值为。

10．用分别表示甲、乙、丙击中目标，试用及其逆事件表示下列事件：

（1）只有甲击中目标__________________；

（2）三人均未击中目标_________________；

（3）至少有一人击中目标_________________.

11．若的终边所在象限是.

12．求曲线与轴所围成的图形的面积．

13．已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数c的值为__________

14．函数的定义域为▲.

15．设函数为定义在上的奇函数，当时，，若函数在上的值域为，则的最大值为▲.

16．如图，设F2为椭圆的右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是▲

P

P

F2

O

y

x

17．设的边上的高，分别表示角的对边，则的取

值范围是．

18．不等式的解为▲．

19．若不等式组表示的平面区域为M，表示的平面区域为N，现随机向区域Ｍ内抛一点，则该点落在平面区域N内的概率是。

20．若等差数列{an}的前n项和为Sn，a8＝2a3，则eq\F(S15,S5)的值是____________．

21．已知：如图9，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，

CE⊥AN，垂足为点E。

(1)求证：四边形ADCE为矩形；

(2)当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个

正方形？并给出证明。

22．若，则▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题满分16分）从全校卫生知识的调查问卷中,抽取一个班级问卷作样本,考察其成绩分布.将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的小长方形的高的比是,最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息,解答下列问题:

（1）求样本容量.

（2）估计这次问卷中,成绩低于70分的被调查人占总人数的百分率.

第18题图

第18题图

24．如图，自⊙外一点作⊙的切线和割线，点为切点，割线交⊙于，两点，点在上.作，垂足为点

求证：.

25．过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0与l2：x＋y＋3＝0之间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程．

26．对于定义在R上的函数，可以证明点是图像上的一个对称点的充要条件是

(1)设函数是R上的奇函数，且对于任意恒成立，求的值；

（2）讨论函数是否具有对称点？若有，求出对称点坐标；若无，请说明理由。

27．设为实数，函数。

(Ⅰ)求的单调区间与极值；

(Ⅱ)求证：当且时，。

28．求函数的值域.(构造截距)变式:求函数的值域.

29．结定矩阵

(1）计算MN

(2）求N的特征值及其对应的一个特征向量

30．设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集．

(Ⅰ）求；(7分)

(Ⅱ）