【2025.1期末】丰台初二数学答案.docx

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丰台区2024—2025学年度第一学期期末练习

八年级数学答案及评分参考

2025.01

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

B

C

B

D

C

A

A

C

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

11．x≠1

12．6

13．

14．

15．答案不唯一，如：3

16．答案不唯一，如：

正确，

答案不唯一，如：等腰三角形底边上的中线、底边上的高相互重合；内错角相等，两直线平行18．①②

三、解答题（本题共54分，第19，20题，每小题4分，第21-25题，每小题5分，第26-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

19．解：原式= 3分

=． 4分

20．解：原式= 3分

=． 4分

21．解：原式= 3分

= 4分

=． 5分

22．证明：在△AEB和△ADC中，

3分

∴△AEB≌△ADC． 4分

∴BECD． 5分

23．解：原式= 2分

=． 4分

当时，

原式=． 5分

24．解：

方程两边乘，得

， 1分

， 2分

， 3分

． 4分

检验：当时，．

所以原分式方程的解为． 5分

25．条件①．

证明：

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠EAD=∠FAD，∠AED=∠AFD=90°，DE=DF． 2分

∴∠EAD+∠ADE=90°，

∠FAD+∠ADF=90°． 3分

∴∠ADE=∠ADF． 4分

∴EF⊥AD． 5分

26．解：设小天的骑行时间是xmin，则小天的步行时间是min． 1分

根据题意列方程，得

． 3分

解得． 4分

检验：当时，，

且符合题意.

所以原分式方程的解为． 5分

． 6分

∵9:30-11:00共90min，

又80＜90，

∴小天能在当日上午11:00前到达鼓楼．

7分

27．（1）依题意补全图形，如图． 1分

解：

∵点D，E关于直线AB对称，∠DAB=，

∴直线AB垂直平分DE．

∴AD=AE．

∴∠EAB=∠DAB=．

∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=．

∴∠EAG==．

2分

∵∠DFE=，

∴∠AFG=∠DFE=．

∴∠AGF=

=． 3分

（2）数量关系：BD=CG． 4分

证明：在CB上截取CH=CG，连接HG．

∵△ABC是等边三角形，

∴∠C=∠ABC=．

∴△CHG是等边三角形．

∴CG=HG，∠CHG=．

∴∠ABC=∠CHG．

∴AB∥GH．

∴∠ABD=∠DHG．

∵∠AGF=，

∴∠CDG==．

∵∠DAB=，

∴∠DAB=∠CDG．

∵∠DAC==，

∴∠DAC=∠AGF．

∴DA=DG． 6分

在△ADB和△DGH中，

∴△ADB≌△DGH．

∴BD=CG． 7分

28．（1）①； 1分

②2≤s≤4； 4分

（2）≤t≤． 7分

其它解法请参照评分标准酌情给分．