2025年北师大版八年级下册数学期中检测试卷（考试版A4）.docx

鸿鹄志

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2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：北师大版八年级下册第一章~第四章第2节。

5．难度系数：0.60。

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．中国探火B．中国火箭C．中国行星探测 D．航天神舟

2．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（???）

A． B．

C． D．

4．如图，将绕点C顺时针方向旋转得，若，则等于（???）

A． B． C． D．

5．若关于x，y的方程组的解满足，则m的值可能是（???）

A． B．0 C．1 D．2

6．如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站，使到三条公路的距离都相等，则中转站可选择的点有（???）

A．四处 B．三处 C．二处 D．一处

7．如图，直线与轴、轴分别交于，则不等式的解集为（?????）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，将沿射线的方向平移2个单位后，得到，连接，则线段的长为（????）

??

A．2 B．5 C．3 D．7

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

9．因式分解：．

10．若，则．（填“”或“”）

11．小明家距离学校1600米．一天中午，小明从家里出发时，离规定到校时间只剩15分钟，他必须加快速度．已知他每分钟走70米，若跑步每分钟可跑180米．为了不迟到，则列出的不等式为．

12．如图，在中垂直平分，交边于点，交边于点，若，的周长为19，则的周长为．

13．如图，为等边三角形，点为外的一点，，，则的面积为．

三、解答题（本大题共13小题，满分81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

14．（5分）用不等式表示数量关系：x的3倍与9的差不大于．

16．（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

17．（5分）如图，已知，利用尺规作图法作线段，使得将的面积平分，且点D在线段上．（不写作法，保留作图痕迹）

18．（5分）如图，在中，是中点，，垂足分别是、，，求证：是的角平分线

19．（5分）骑行被称为黄金有氧运动，能让全身内脏器官得到锻炼，有益于心肺耐力，增强心肺功能．某商店老板销售一种自行车，这款自行车的进价为400元/辆，标价为720元/辆．活动期间要降价销售，他要以不低于进价40%的利润才能出售，商店老板每辆最多可以降价多少元？

20．（5分）如图，点，分别在的边，上，的平分线与的垂直平分线交于点，于点，于点．求证：．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)若经过平移后得到，已知点的坐标为，画出；

(2)画出关于原点成中心对称图形的，并写出的坐标．

22．（7分）如图，点D是内一点，把绕点B顺时针方向旋转得到，若．

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)求的度数．

23．（7分）为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开展劳动教育课程，并取得了丰硕成果．如图是该校开垦的一块作为学生劳动实践基地的四边形荒地．经测量，且．该校计划在此空地（阴影部分）上种植花卉，若每种植花卉需要花费100元，则此块空地全部种植花卉共需花费多少元？

24．（8分）为了提高同学们的运算能力，激发学习数学的兴趣，某中学开展了主题为“运算能力争霸赛”的数学活动，并计划购买两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生．已知奖品的单价是10元；奖品的单价是25元．学校计划购买两种奖品共100件，购买费用不超过1385元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的4倍．

(1)该学校有几种购买方案？

(2)设购买、两种奖品的总费用为元，请写出（元）与种奖品的数量（件）之间的函数关系，并求出哪一种购买方案可以使得总费用最少，并求出的最小值．

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