2025年北师大版八年级下册数学期中检测试卷（全解全析）.docx
鸿鹄志
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鸿鹄志
2024-2025学年八年级数学下学期期中卷
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版八年级下册第一章~第四章第2节。
5．难度系数：0.60。
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）
A．中国探火B．中国火箭C．中国行星探测 D．航天神舟
【答案】B
【详解】解：只有选项B中图形能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转180度后和原图形完全重合．
故选：B．
2．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（????）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：根据题意得：，
故选：．
3．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（???）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：A、，是整式的乘法运算，不是因式分解，本选项不符合题意；
B、，利用平方差公式因式分解，本选项符合题意；
C、，结果不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，不是因式分解，本选项不符合题意；
D、，不符合因式分解的定义，不是因式分解，本选项不符合题意；
故选：B．
4．如图，将绕点C顺时针方向旋转得，若，则等于（???）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：绕点C顺时针方向旋转得，
，，
，
，
故选：C
5．若关于x，y的方程组的解满足，则m的值可能是（???）
A． B．0 C．1 D．2
【答案】D
【详解】解：，
，得．
∵，
∴，
解得，
所以m的值可能是2．
故选：D．
6．如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站，使到三条公路的距离都相等，则中转站可选择的点有（???）
A．四处 B．三处 C．二处 D．一处
【答案】A
【详解】解：满足条件的有：
（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；
（2）三个外角任意两条平分线的交点，共三处．
综上，可选择的点有四处．
故选：A．
7．如图，直线与轴、轴分别交于，则不等式的解集为（?????）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：直线与轴、轴分别相交于点、，，
当时，，随的增大而增大，
不等式的解集是，
故选：A．
8．如图，在中，，将沿射线的方向平移2个单位后，得到，连接，则线段的长为（????）
??
A．2 B．5 C．3 D．7
【答案】B
【详解】解：∵将沿射线的方向平移2个单位后，得到，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴．
故选B．
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
9．因式分解：．
【答案】
【详解】解：，
故答案为：．
10．若，则．（填“”或“”）
【答案】
【详解】解：∵
故答案为：．
11．小明家距离学校1600米．一天中午，小明从家里出发时，离规定到校时间只剩15分钟，他必须加快速度．已知他每分钟走70米，若跑步每分钟可跑180米．为了不迟到，则列出的不等式为．
【答案】
【详解】解：设要跑x分钟，
根据题意得：，
故答案为：．
12．如图，在中垂直平分，交边于点，交边于点，若，的周长为19，则的周长为．
【答案】13
【详解】解：垂直平分，，
，，
的周长为19，
，
，
的周长，
故答案为：13．
13．如图，为等边三角形，点为外的一点，，，则的面积为．
【答案】
【详解】解：如图，以为边作等边，连接，过点作于，
∴，，
∵为等边三角形，
∴，，
∴，，
∴，
在和中，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在等边中，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的面积为．
故答案为：．
三、解答题（本大题共13小题，满分81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（5分）用不等式表示数量关系：x的3倍与9的差不大于．
【详解】解：用不等式表示：x的3倍与9的差不大于为：．（5分）
15．（5分）解不等式：，并写出所有符合条件的正整数解．
【详解】解：
（2分）
（1分）