2025年北师大版八年级下册数学期中模拟试卷（全解全析）.docx
鸿鹄志
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2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷
（考试时间：90分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024八年级数学下册第1-3章（三角形的证明+一元一次不等式和一元一次不等式组+图形的平移与旋转）。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题共30分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段，下列航天图标是中心对称图形的是（????）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：A、图形不是中心对称图形，不符合题意；
B、图形不是中心对称图形，不符合题意；
C、图形不是中心对称图形，不符合题意；
D、图形是中心对称图形，符合题意；
故选：D．
2．若，则下列各式中一定成立的是（???）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：，
，，，，故A、C、D选项错误，B选项正确，
故选：B．
3．若等腰三角形的一边长为，周长为，则此等腰三角形的底边长是（???）
A．或 B． C． D．或
【答案】C
【详解】解：当长是的边是底边时，腰长为，三边为，，，等腰三角形成立；
当长是的边是腰时，底边长是：，而，不满足三角形的三边关系．
故底边长是：
故选：C．
4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列条件不能判定为直角三角形的是（????）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：A、，，
，故A不符合题意；
B、，，
，故B符合题意；
C、，
，
，故C不符合题意；
D、，
，不能判定为直角三角形，故D符合题意；
故选：D．
5．小吴在数学实践课上用直尺和圆规作图（如图所示）．已知，，根据尺规作图痕迹，可求得的周长是（???）
A．24 B．17 C．22 D．19
【答案】B
【详解】解：由作图知，垂直平分，
∴，
∵，，
∴的周长：．
6．杜甫曾经哀叹“茅屋为秋风所破”，苦于杜甫不曾学过今日几何，不然也不会如此绝望．现在我们来看一茅屋的屋顶剖面，它呈等腰三角形，如果屋檐米，横梁米，那么从梁上的任意一点要支一根木头顶往屋顶处，这根木头需要长度可能是（）米．
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：如图，作于点，
米，米，
米，
米，
，
，
故这根木头需要长度可能是米，
故选：C．
7．如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为（????）．
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：∵B
∴
∵
∴
∴将沿x轴正方向平移1个单位得到
∴点C是将A向右平移1个单位得到的
∴点C是的坐标是，即．
故选A．
【点睛】本题主要考查了图形的平移、根据平移方式确定坐标等知识点，根据题意得到将沿x轴正方向平移1个单位得到是解答本题的关键．
8．如图，在中，，把绕点A逆时针旋转得到，连接，当时，的长为（????）
A． B．10 C． D．
【答案】C
【详解】解：连接，延长交于点，如图所示：
由题意得：
，
∴是等边三角形，
∴，，
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∵
∴，
∵，
∴
∴
故选：C
9．如图，正方形的边长为1，其面积为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，按此规律继续下去，则的值为（????）
??
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：如图，
??正方形的边长为1，为等腰直角三角形，
，，
．
观察，发现规律：，，，，，
．
当时，．
故选：C．
10．如图，两个外角的平分线与相交于点，于点，于点，且，小明同学得出了下列结论：①；②点在的平分线上；③；④．其中错误的个数为（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【详解】解：如下图，过点作于点，
∵平分，，，
∴，
∵平分，，，
∴，
∴，故结论①正确；
∵，且点在内部，
∴点在的平分线上，故结论②正确；
∵，
∴，，
∵平分，
∴，
∴，
∴，故结论④正确；
∵，，
∴，
∵
又∵，
∴，
∴，
即，故结论③错误．
综上所述，结论错误的是③，共计1个．
故选：A．
第二部分（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
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