江西省赣州市石城县2024届九年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docx
石城县2023-2024学年第一学期期末质量检测九年级
数学试题卷
（说明：本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1.下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B.
C. D.
答案：C
A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
B.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
C.是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项符合题意，
D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
故选：C.
2.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）
A.竹篮打水 B.瓮中捉鳖 C.水滴石穿 D.守株待兔
答案：A
解：A、竹篮打水，是不可能事件，符合题意；
B、瓮中捉鳖，是必然事件，不符合题意；
C、水滴石穿，是必然事件，不符合题意；
D、守株待兔，随机事件，不符合题意；
故选：A．
3.若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及的值分别是（）
A.， B.， C.， D.，
答案：A
解：把，代入方程，得：，
∴，
∴方程化为：，
∴，
∴，
∴方程的另一个根为；
故选A．
4.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为()
A.70° B.80° C.90° D.100°
答案：D
∵将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE
∴△ABC≌△ADE
∴AB=AD
∴∠ADB=∠B=40°
∵∠ADB+∠B+∠BAD=180°
∴∠BAD=180°-40°-40°=100°
故选D
5.反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②若，在该图象上，则；③y随x的增大而增大；④若在该图象上，则也此在图象上．其中正确的是（）
A.① B.② C.③ D.④
答案：D
解：∵反比例函数图象经过第二、四象限，
∴，所以①错误；
在每一象限，y随x的增大而增大，所以③错误；
∵，在图象上，
∴，
而，
∴，所以②错误；
∵，
∴若在该图象上，则也此在图象上，所以④正确．
故选D．
6.若、是抛物线上两点，当时，则下列结论一定正确的是（）
A. B.
C. D.
答案：D
解：∵抛物线，
∴该抛物线的对称轴是直线，
∵，则说明数轴上到2的距离比到2的距离大，
当时，图象开口向上，图象上横坐标是的点比横坐标是的点离对称轴远，
∴；
则C、D正确，A、B不确定；
当时，图象开口向下，图象上横坐标是的点比横坐标是的点离对称轴远，故，则D正确，C错误，A、B不确定，
故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.已知点P（2，﹣3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b＝_____．
答案：1
解：∵点与点关于原点对称，
∴a=-2，b=3，
∴a+b=-2+3=1，
故答案为：1．
8.一元二次方程配方为，则k的值是______．
答案：１
解：
∴
故答案为：1．
9.一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共个，小明通过大量摸球实验后，发现摸到红球的频率为，则估计红球的个数约为______个．
答案：
解：估计红球的个数约为个，
故答案为：．
10.如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为___度．
答案：144
解：正五边形每个内角：180°－360°÷5＝108°，
∵⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切，
∴∠OAE＝∠OCD＝90°，
∴∠AOC＝(5－2)×180°－90°×2－108°×2＝144°．
11.如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图象交于，两点，若，则的值为______．
答案：
解：∵，
，
，
而，
．
故答案为：．
12.如图，已知点A的坐标是，的半径为1，切于点B，点P为上的动点，当是等腰三角形时，则点P的坐标为________．
答案：，或
解：①过点作与相切，此时，连接，作轴于点，
根据题意易得，，，
∴，，
∴，
∴，，
∴点的坐标为；
②当时，若点位于如图所示位置，
∵
∴，又，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
满足，此时点的坐标为；
③当时，点的位置如图所示：
过点作轴于点，
由①知，，
∴，
∵，，即为的垂直平分线，
则满足，此时点的坐标为；
综上所述，点的坐标为或或，
故答案为：或或．
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分）．
13.（1）