江西省赣州市于都县2025届九年级上学期期末检测数学试卷(含解析).docx
2023~2024学年第一学期
九年级数学期末检测卷
说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项．）
1.下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
答案：C
解：各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，是中心对称图形的是
故选：C．
2.将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（）
A. B. C. D.
答案：A
解：∵，
∴，
∴，即，
故选A．
3.下列说法中，正确的是（）
A.通过少量重复试验，可以用频率估计概率
B.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1
C.某种彩票中奖的概率是，因此买100张该种彩票就一定会中奖
D.概率很小的事件不可能发生
答案：B
解：A.通过大量重复试验，可以用频率估计概率，故A不符合题意；
B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，故B符合题意；
C．某种彩票中奖的概率是，因此买100张该种彩票就可能会中奖，故C不符合题意；
D.概率很小的事件也有可能发生，故D不符合题意；
故选：B．
4.如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（）
A.优弧 B.劣弧 C.半圆 D.无法判断
答案：B
解；如图，分别连接AB、AC、BC，取任意两条线段中垂线相交，交点就是圆心．
故选：B．
【点睛】本题考查已知圆上三点求圆心，取任意两条线段中垂线交点确定圆心是解题关键．
5.对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是（）
A.开口向上 B.经过原点
C.对称轴是y轴 D.顶点在x轴上
答案：D
在二次函数中，
∵，
∴图像开口向下，故A错误；
令，则，
∴图像不经过原点，故B错误；
二次函数的对称轴为直线，故C错误；
二次函数的顶点坐标为，
∴顶点在x轴上，故D正确．
故选：D．
6.近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业．中国民用航空局的现有统计数据显示，从2017年底至2019年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人．若设2017年底至2019年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为，则可列出关于的方程为（）．
A. B.
C. D.
答案：C
∵从2017年底至2019年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人，且2017年底至2019年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为
∴关于的方程为：
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．
答案：
解：在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是，
故答案为：
8.若抛物线经过，则该拋物线的解析式为______．
答案：
解：∵抛物线经过，
∴，
解得，
故该拋物线的解析式为，
故答案为：
9.如图1所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形．若制作一个圆心角为160°的圆弧形窗帘轨道（如图2）需用此材料mm，则此圆弧所在圆的半径为________mm．
答案：900
解：根据题意得，=，解得，R=900（mm）．
答：这段圆弧所在圆的半径R是900mm．
故答案是：900．
10.下面是用配方法解关于的一元二次方程的具体过程，．
解：第一步：，
第二步：，
第三步：，
第四步：．
以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二
次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是______．
答案：④①③②
解：根据配方法的步骤可知：第一步为：④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数；
第二步为：①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；
第三步为：③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；
第四步为：②求解：用直接开方法解一元二次方程；
故答案为：④①③②．
11.如图，已知的两弦相交于，且点为的中点，若，则的度数为______．
答案：##58度
解：连接交于点F，如图，
∵点A为的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
即，
故答案为：．
12.如图，已知，，将绕点旋转逆时针旋转，旋转角为，当点恰好落在的边上时的长为______．
答案：3或或
解：作斜边上的高，
，，
，
，
，